Методические рекомендации для студентов 2-го курса всех специальностей. — СПб.: СПбГУНиПТ, 2009. — 36 с.
Рассмотрены элементы теории математической физики на примере некоторых краевых задач для уравнения теплопроводности.Уравнения математической физики.
Введение.
Классификация уравнений математической физики.
Приведение уравнения к каноническому виду.
Уравнения гиперболического вида.
Уравнения параболического вида.
Уравнения эллиптического вида.
Постановка задач математической физики.
Вывод основных уравнений математической физики.
Уравнение колебаний струны.
Уравнение теплопроводности.
Метод характеристик. Формула Даламбера.
Постановка задачи.
Метод Даламбера.
Частные случаи.
Применение метода Фурье при решении уравнений математической физики.
Метод Фурье для уравнения теплопроводности.
Распространение тепла в стержне конечных размеров с граничными условиями первого рода.
Задача о распространении тепла в стержне конечных размеров с граничными условиями третьего рода.
Метод интегральных преобразований.
Распространение тепла в бесконечном стержне.
Постановка задачи.
Прямое преобразование.
Обратное преобразование.
Распространение тепла в полубесконечном стержне.
Постановка задачи.
Прямое преобразование.
Обратное преобразование.
Список литературы.
