Конечномерные линейные пространства.
Множества с бинарной операцией.
Нейтральный элемент.
Понятие обратного элемента.
Кольца.
Поля.
Изоморфизм.
Определение линейного пространства.
Изоморфизм линейных пространств.
Линейная зависимость и независимость элементов.
Базисы. Координаты.
Размерность.
Определение подпространств.
Линейная оболочка.
Линейная сумма.
Размерность линейной суммы.
Дополнение подпространства.
Определение линейного оператора.
Действия над оператором.
Пространство линейных операторов.
Свойства композиции оператора.
Матричное изображение линейных операторов.
Изображающие матрицы.
Образ и ядро линейного оператора.
Образ. Ранг оператора.
Линейные уравнения.
Преобразование базисов, координат и изображающих матриц.
Все темы раскрыты на конкретных примерах.
