Предназначена для ознакомления с началами численных методов в информатике. Для каждой задачи предоставляется несколько методов решения. В книге даны алгоритмы и примеры решения простых задач, а также начальные сведения из математической теории по теме. В книге рассматриваются: 1. Решение нелинейных алгебраических и трансцендентных уравнений (НАТУ) а) метод половинного деления б) метод хорд в) метод секущих г) метод Ньютона д) метод простой итерации и т.д. 2. Решение систем НАТУ а) метод Ньютона б) метод простой итерации в) метод Зейделя 3. Численное интегрирование а) метод прямоугольников и трапеций б) метод Симпсона в) метод Ньютона-Котеса г) автоматический выбор шага 4. Численное дифференцирование
Author(s): С.А. Лукьяненко
Publisher: НТУУ КПИ
Year: 2005
Language: Russian
Pages: 57
Tags: Математика;Вычислительная математика;Методички и практикумы
LAB4.pdf......Page 0
Характеристика методов......Page 2
Метод половинного деления ( бисекции )......Page 5
Метод хорд......Page 7
Метод секущих......Page 9
Метод Ньютона (касательных)......Page 10
Модификации метода Ньютона......Page 12
Метод простой итерации......Page 13
Метод Эйткена – Стеффенсона......Page 15
Метод поразрядного приближения......Page 16
Вариант......Page 19
Постановка задачи......Page 22
Метод Ньютона......Page 24
Метод простой итерации......Page 28
Решение проблемы выбора начального приближения с помощью метода трансформации системы......Page 29
2.1. Индивидуальные задания......Page 30
3.1. Теоретическое сведения......Page 34
Формулы прямоугольников и трапеций......Page 35
Погрешность формул прямоугольников и трапеций......Page 37
Формулы Ньютона - Котеса......Page 39
Оценка погрешности методом Рунге......Page 41
Автоматический выбор шага интегрирования......Page 43
3.2. Индивидуальные задания......Page 44
Аппроксимация производных с помощью отношения конечных разностей......Page 48
Частные производные......Page 50
4.2. Индивидуальные задания......Page 53
