Курс лекций – Мн.: Академия управления при Президенте Республики Беларусь, 2002 –62 с.
Место теории вероятностей в современной математической науке и ее роль в экономических исследованиях.
Основные понятия теории вероятностей.
Пространство случайных событий.
Случайные события.
Понятие случайного эксперимента.
Пространство элементарных событий.
Наступление события, благоприятствующие исходы.
Совместные (совместимые), несовместные (несовместимые) события.
Достоверное и невозможное события.
Алгебра событий.
Операции над событиями (сумма, разность, произведение).
Свойства операций над событиями.
Алгебра и сигма-алгебра событий.
Общее определение вероятности.
Классическое определение вероятности события Случаи равновероятных исходов.
Статистическое определение вероятности события Случаи неравновероятных исходов.
Геометрические вероятности.
Аксиоматическое построение теории вероятностей.
Основные формулы теории вероятностей.
Полная группа событий.
Условная вероятность.
Формула умножения вероятностей.
Формула сложения вероятностей.
Независимость событий.
Простейшие свойства вероятностей.
Свойства условных вероятностей.
Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Основные понятия комбинаторики.
Правила суммы и произведения.
Урновая схема.
Схема независимых испытаний Бернулли.
Наивероятнейшее число наступления событий в схеме Бернулли.
Предельные теоремы для схемы Бернулли.
Теорема Пуассона.
Локальная теорема Муавра –Лапласа.
Интегральная теорема Муавра – Лапласа.
Случайные величины.
Непрерывные и дискретные случайные величины.
Закон распределения случайной величины.
Функция распределения случайной величины и ее свойства.
Числовые характеристики непрерывных случайных величин.
Математическое ожидание случайной величины, его вероятностный смысл и свойства.
Дисперсия случайной величины и ее свойства.
Среднеквадратическое отклонение.
Начальные и центральные моменты.
Основные примеры распределений дискретной случайной величины.
Биномиальное распределение, его математическое ожидание, дисперсия.
Распределение Пуассона.
Геометрическое распределение.
Непрерывные случайные величины.
Функция и плотность распределения вероятностей.
Числовые характеристики непрерывных случайных величин.
Основные примеры распределений непрерывной случайной величины.
Равномерное распределение.
Показательное распределение.
Нормальное распределение.
Свойства функции Гаусса.
Центральная предельная теорема.
Вероятность попадания нормальной случайной величины в заданный интервал.
Функция Лапласа и ее свойства.
Вычисление вероятности заданного отклонения. Правило «трех сигм».
Предельные теоремы теории вероятностей. .
Закон больших чисел. Неравенство Чебышева. Теорема Чебышева.
