Математическая логика — своеобразная область науки, тесно связанная как с математикой, так и с философией,— выдвинулась на первый план в последние десятилетия, когда возникла потребность в автоматизации процессов, выполнявшихся ранее лишь человеческим мозгом. Теория электронных цифровых машин и других «умных» автоматов, изучение структуры языка, глубокие философские вопросы оснований математики и других наук — вот сфера применений математической логики. Книга Анджея Гжегорчика предназначена для того, чтобы удовлетворить возрастающий интерес к этой науке людей, не являющихся специалистами ни в математике, ни в логике. От читателя не требуется ни знания математических фактов, ни привычки к чтению математической литературы. Автор ведет изложение в разговорном стиле, логические символы заменяет словами. Многочисленные примеры облегчают усвоение материала.
Author(s): Гжегорчик А. (автор); Беляев С.П. (перевод с польского)
Edition: 3-е
Publisher: Наука
Year: 1979
Language: Russian
Commentary: стр. 67, 70, 75 грязно напечатаны; многие стр. криво отсканированы
Pages: 114
City: Москва
Обложка ......Page 1
Содержание ......Page 4
1.1. Умозаключение — одно из действий, обогащающих наше познание ......Page 6
1.2. Умозаключение как переход от посылок к выводам ......Page 8
1.3. Логика дает схемы и способы проведения правильных умозаключений ......Page 9
1.4. Логика и философия ......Page 10
2.1. Правильное выражение мысли посредством языка образуется из предложений ......Page 14
2.2. Сложные предложения, как правило, состоят из простых предложений и союзов между предложениями ......Page 17
2.3. Логические связки между предложениями ......Page 19
2.4. Логические наименования некоторых сложных предложений ......Page 22
Упражнения ......Page 25
3.1. Логические правила дают возможность признавать истинными новые предложения ......Page 27
3.2. Формулировка правила отделения ......Page 28
3.3. Дальнейшие примеры применения правила отделения ......Page 30
Упражнение ......Page 31
4.1. Закон исключенного третьего ......Page 32
4.2. Закон непротиворечивости ......Page 34
4.3. Законы двойного отрицания ......Page 36
4.4. Закон контрапозиции ......Page 38
4.5. Законы, характеризующие конъюнкцию ......Page 41
4.6. Законы импликативных силлогизмов ......Page 43
4.7. Законы, характеризующие дизъюнкцию ......Page 50
4.8. Законы, характеризующие эквивалентность ......Page 51
4.9. Законы де Моргана ......Page 52
Упражнение ......Page 53
§ 5. Характеристика логических союзов ......Page 54
5.1. Таблица для отрицания ......Page 55
5.2. Таблица для конъюнкции ......Page 56
5.3. Таблица для дизъюнкции ......Page 59
5.4. Таблица для импликации ......Page 62
5.5. Таблица для эквивалентности ......Page 66
Упражнения ......Page 68
6.1. Символика логики предложений ......Page 70
6.2. Правильно построенные формулы ......Page 71
6.3. Проверка формул с одной переменной ......Page 72
6.4. Проверка логических формул с многими переменными ......Page 77
6.5. Сокращенный метод проверки (метод нуля и единицы) ......Page 82
Упражнения ......Page 87
7.1. Применение логики предложений к математическим наукам ......Page 88
7.2. Применение логики предложений в технике ......Page 93
7.3. Замечания о применении логики предложений к гуманитарным наукам ......Page 97
7.4. Обнаружение ошибок в умозаключениях ......Page 98
7.5. Анализ правильных выводов ......Page 105
Упражнения ......Page 111
Обложка ......Page 114
