2-е изд.– Ульяновск: УлГту, 2011. – 250 с.
Пособие предназначено для бакалавров всех специальностей, изучающих дисциплину «Математика».
Пособие является Лауреатом Первого Всероссийского конкурса Научно-методического совета по математике Министерства образования и науки Российской Федерации «Лучшее учебное издание по математике» в номинации «Математика в технических вузах».
Часть 2: /file/740817/Содержание.
Введение.
Элементы линейной алгебры.
Матрицы и действия над ними.
Определители матриц.
Ранг матрицы.
Обратная матрица.
Пространство арифметических векторов.
Системы линейных уравнений.
Линейные пространства.
Линейные операторы.
Квадратичные формы.
Основные термины.
Вопросы для самоконтроля.
Задачи для самостоятельного решения.
Векторная алгебра.
Понятие вектора.
Линейные операции над векторами.
Линейная зависимость и линейная независимость векторов.
Базис. Разложение по базису. Координаты вектора.
Декартовы системы координат.
Полярная система координат.
Скалярное произведение векторов.
Направляющие косинусы вектора.
Векторное произведение векторов.
Смешанное произведение векторов.
Основные термины.
Вопросы для самоконтроля.
Задачи для самостоятельного решения.
Аналитическая геометрия.
Прямая линия на плоскости.
Плоскость в пространстве.
Прямая линия в пространстве.
Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.
Кривые второго порядка.
Поверхности второго порядка.
Основные термины.
Вопросы для самоконтроля.
Задачи для самостоятельного решения.
Ведение в математический анализ.
Логическая символика.
Множества.
Последовательности. Предел последовательности.
Функции. Предел функции.
Непрерывность функции. Точки разрыва.
Основные термины.
Вопросы для самоконтроля.
Задачи для самостоятельного решения.
Дифференциальное исчисление функции одной переменной.
Задачи, приводящие к понятию производной.
Производная и дифференциал функции.
Основные теоремы дифференцирования.
Исследование функций и построение графиков.
Общая схема построения графиков функций.
Основные термины.
Вопросы для самоконтроля.
Задачи для самостоятельного решения.
Элементы высшей алгебры.
Комплексные числа.
Многочлены.
Основные термины.
Вопросы для самоконтроля.
Задачи для самостоятельного решения.
Интегральное исчисление функции одной переменной.
Неопределенный интеграл.
Определенный интеграл.
Основные термины.
Вопросы для самоконтроля.
Задачи для самостоятельного решения.
Итоговый контроль.
Заключение.
Библиографический список.
