Учебник. — С.-Петербург: Типография Товарищ. "Общественная Польза", 1891. — Х, 530 с.В книге Тодгентера читатель найдёт не мало такого, чего он не встретит ни в одном учебнике алгебры, не говоря уже о таких главах, как теория чисел и теория вероятностей, никогда ещё не попадавших в наши элементарные учебники, хотя им давно следовало там быть. Благодаря этим особенностям, предлагаемая книга может оказаться полезной и при слушании более обширного курса математики, чем гимназический, или по крайней мере послужить желательным дополнением к последнему.
Порядок, в котором следуют различные главы, до некоторой степени произволен, потому что место, которое должна занимать та или другая из них, зависит частью от её трудности, частью-же от её важности. Но так как каждая глава почти независима от другой, то преподаватель может и не держаться порядка, принятого в книге, и избрать другой — по его желанию.
Примеры подобраны с целью пояснить каждый отдел предмета, и так как всё число их более двух тысяч, то я надеюсь, что они представят достаточно материала для упражнения учащегося. Каждый ряд примеров старательно подобран и начинается с очень простых, за которыми следуют постепенно другие, уже не столь лёгкие.Определения и обозначение
Изменение порядка членов. Приведение. Сложение. Вычитание. Употребление скобок
Умножение
Деление
Отрицательные количества
Общий наибольший делитель
Общее наименьшее кратное
Дроби
Уравнения первой степени
Задачи, приводящие к уравнениям первой степени с одною неизвестною величиною
Совместные уравнения первой степени с двумя неизвестными величинами
Совместные уравнения первой степени, более чем с двумя неизвестными величинами
Задачи, приводящие к уравнениям первой степени, содержащим в себе более одной неизвестной
Разбор некоторых задач, приводящих к уравнениям первой степени
Особенности, представляющиеся при решении уравнений первой степени
Возвышение в степень (инволюция)
Извлечение корней (эволюция)
Теория показателей
Иррациональные величины
Квадратные уравнения
Уравнения, решаемые подобно квадратным
Теория квадратных уравнений и выражений второй степени
Совместные уравнения второй степени
Задачи, приводящие к квадратным уравнениям
Воображаемые (мнимые) выражения
Кратное (геометрическое) отношение
Пропорция
О пропорциональном изменении
Системы письменного счисления
Арифметическая прогрессия
Геометрическая прогрессия
Гармоническая прогрессия
Математическая индукция
Перестановки и сочетания
Теорема Ньютона для целого и положительного показателя
Теорема Ньютона для всякого показателя
Распространение теоремы Ньютона на многочлены
Логарифмы
Показательные и логарифмические ряды
Сходимость и расходимость рядов
Рост и проценты
Уравнение платежей
Срочные платежи
Непрерывные дроби
Обращение иррациональных величин второй степени в непрерывную дробь
Неопределённые уравнения первой степени
Неопределённые уравнения степени выше первой
Частные дроби и неопределённые коэффициенты
Возвратные ряды
Суммование рядов
Неравенства
Теория чисел
Теория вероятностей
Различные уравнения
Разные задачи
Сходимость и расходимость рядов
Непрерывные дроби
Разные теоремы
Разные задачи
Ответы
