Курс лекций. - Омск. Изд-во СибАДИ, 2002.- 78 с.Данная книга представляет собой спецкурс по разделу Функции нескольких переменных, который читается для студентов инженерно-экономических специальностей СибАДИ, а также для аспирантов СибАДИ. Пособие состоит из двух частей, первая из которых содержит 8 лекций по данному разделу, а вторая - индивидуальные задания, которые предлагаются студентам в качестве типовых расчетов для самостоятельной работы. Методология изложения, тематика и содержание лекций отвечают требованиям государственных образовательных стандартов второго поколения.
Книга окажет помощь в освоении указанных разделов высшей математики студентам, аспирантам, будет полезна также преподавателям в качестве пособия по методике чтения лекционного курса и ведения практических занятий. Достаточная краткость и сжатость сочетаются в ней с высоким уровнем строгости и полноты изложения материала.
Табл.
1. Ил.
22. Библиогр.: 6 назв.Содержание:
Функции двух и нескольких переменных. Линии уровня функции двух переменных, поверхности уровня функции трех переменных
Предел функции. Непрерывность функции
Частные производные, дифференциал. Дифференцирование сложных и неявных функций
Применение дифференциала в приближенных вычислениях, линеаризация функции в окрестности точки. Уравнение касательной плоскости к поверхности. Формула Тейлора
Локальные экстремумы, необходимые и достаточные условия их существования
Производная по направлению. Вектор – градиент
Нахождение наибольшего и наименьшего значений функции в замкнутой ограниченной области
Условный экстремум
Типовые задания
Библиографический список
