Author(s): Погорелов, Алексей В.
Edition: 3-е
Publisher: Наука
Year: 1968
Language: Russian
Pages: 178
City: МОСКВА
ОГЛАВЛЕНИЕ......Page p0004.djvu
Предисловие ко второму изданию......Page p0007.djvu
Введение......Page p0008.djvu
§ 1. Введение координат на плоскости......Page p0009.djvu
§ 2. Расстояние между точками......Page p0011.djvu
§ 3. Деление отрезка в данном отношении......Page p0013.djvu
§ 4. Понятие об уравнении кривой. Уравнение окружности......Page p0015.djvu
§ 5. Уравнение кривой в параметрической форме......Page p0017.djvu
§ 6. Точки пересечения кривых......Page p0020.djvu
§ 1. Общий вид уравнения прямой......Page p0023.djvu
§ 2. Расположение прямой относительно системы координат......Page p0026.djvu
§ З. Уравнение прямой в форме, разрешенной относительно y. Угол между прямыми......Page p0028.djvu
§ 4. Условие параллельности и перпендикулярности прямых......Page p0030.djvu
§ 5. Взаимное расположение прямой и точки. Уравнение прямой в нормальной форме......Page p0032.djvu
§ 6. Основные задачи на прямую......Page p0035.djvu
§ 7. Преобразование координат......Page p0038.djvu
§ 1. Полярные координаты......Page p0042.djvu
§ 2. Конические сечения. Уравнения в полярных координатах......Page p0044.djvu
§ 3. Уравнения конических сечений в декартовых координатах в канонической форме......Page p0048.djvu
§ 4. Исследование формы конических сечений......Page p0050.djvu
§ 5. Касательная к коническому сечению......Page p0055.djvu
§ 6. Фокальные свойства конических сечений......Page p0057.djvu
§ 7. Диаметры конического сечения......Page p0061.djvu
§ 8. Кривые второго порядка......Page p0064.djvu
§ 1. Сложение и вычитание векторов......Page p0068.djvu
§ 2. Умножение вектора на число......Page p0071.djvu
§ 3. Скалярное произведение векторов......Page p0073.djvu
§ 4. Векторное произведение векторов......Page p0075.djvu
§ 5. Смешанное произведение векторов......Page p0077.djvu
§ 6. Координаты вектора относительно заданного базиса......Page p0079.djvu
§ 1. Общие декартовы координаты......Page p0083.djvu
§ 2. Простейшие задачи аналитической геометрии в пространстве......Page p0085.djvu
§ 3. Уравнение поверхности и кривой в пространстве......Page p0087.djvu
§ 4. Преобразование координат......Page p0091.djvu
§ 1. Уравнение плоскости......Page p0094.djvu
§ 2. Расположение плоскости относительно системы координат......Page p0096.djvu
§ 3. Уравнение плоскости в нормальной форме......Page p0098.djvu
§ 4. Взаимное расположение плоскостей......Page p0100.djvu
§ 5. Уравнение прямой......Page p0102.djvu
§ 6. Взаимное расположение прямой и плоскости, двух прямых......Page p0105.djvu
§ 7. Основные задачи на прямую и плоскость......Page p0108.djvu
§ 1. Специальная система координат......Page p0112.djvu
§ 2. Классификация поверхностей второго порядка......Page p0114.djvu
§ 3. Эллипсоид......Page p0118.djvu
§ 4. Гиперболоиды......Page p0120.djvu
§ 5. Параболоиды......Page p0122.djvu
§ 6. Конус и цилиндры......Page p0124.djvu
§ 7. Прямолинейные образующие на поверхностях второго порядка......Page p0127.djvu
§ 8. Диаметры и диаметральные плоскости поверхности второго порядка......Page p0129.djvu
§ 1. Преобразование квадратичной формы к новым переменным......Page p0131.djvu
§ 2. Инварианты уравнения кривой и поверхности второго порядка относительно преобразования координат......Page p0133.djvu
§ 3. Исследование кривой второго порядка по ее уравнению в произвольных координатах......Page p0136.djvu
§ 4. Исследование поверхности второго порядка, заданной уравнением в произвольных координатах......Page p0139.djvu
§ 5. Диаметры кривой, диаметральные плоскости поверхности. Центр кривой и поверхности......Page p0141.djvu
§ 6. Оси симметрии кривой. Плоскости симметрии поверхности......Page p0143.djvu
§ 7. Асимптоты гиперболы. Асимптотический. конус гиперболоида......Page p0145.djvu
§ 8. Касательная кривой. Касательная плоскость поверхности......Page p0146.djvu
§ 1. Ортогональные преобразования......Page p0150.djvu
§ 2. Аффинные преобразования......Page p0153.djvu
§ 3. Аффинное преобразование прямой и плоскости......Page p0155.djvu
§ 4. Основной инвариант аффинного преобразования......Page p0156.djvu
§ 5. Аффинные преобразования кривых и поверхностей второго порядка......Page p0158.djvu
§ 6. Проективные преобразования......Page p0161.djvu
§ 7. Однородные координаты. Пополнение плоскости и пространства бесконечно удалёнными элементами......Page p0164.djvu
§ 8. Проективные преобразования кривых и поверхностей второго порядка......Page p0167.djvu
§ 9. Полюс и поляра......Page p0169.djvu
§ 10. Тангенциальные координаты......Page p0173.djvu
