Книга представляет собой учебное пособие, в котором в форме, доступной учащимся старших классов общеобразовательной школы, излагается теория числовых систем. Доступность достигается за счет подробного разъяснения содержательной стороны рассуждений, тщательности и логичности изложения и точности языка. Большое внимание уделяется истории развития понятия числа. Книга предназначена для учащихся старших классов и учителей общеобразовательных школ, ее можно использовать для факультативных занятий, а также для самообразования.
Author(s): Гладкий, Алексей Всеволодович
Publisher: Вербум-М
Year: 2000
Language: Russian
Pages: 142, [1] с
City: М
Tags: Математика;Теория чисел;
Предисловие для учителя ......Page 4
Предисловие для ученика ......Page 8
1.1 Натуральные числа ......Page 10
1.2 Арифметические действия ......Page 11
Основные свойства сложения и умножения ......Page 13
Основные свойства возведения в степень ......Page 15
1.3 Число нуль ......Page 16
Замечание о чтении математических выражений ......Page 17
Замечания о названиях больших чисел ......Page 18
1.6 Способы записи натуральных чисел ......Page 19
1.7 Позиционная запись чисел в различных системах счисления ......Page 23
1.8 Деление с остатком ......Page 27
1.9 Делимость и её свойства ......Page 29
1.10 Признаки делимости ......Page 33
1.1 Метод математической индукции ......Page 36
Задачи для самостоятельного решения ......Page 46
1.12 Простые числа ......Page 47
1.13 Основная теорема арифметики ......Page 49
1.14 Нахождение делителей числа. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное ......Page 51
Приложение: об устном счёте ......Page 53
2.1 Дроби ......Page 56
2.2 Равенство дробей. Неотрицательные рациональные числа ......Page 58
2.3 Приведение к общему знаменатилю. Сравниние дробей по велечине ......Page 60
2.4 Арифметические действия над дробями ......Page 62
Сложение ......Page 63
Умножение ......Page 64
Вычитание и деление ......Page 66
2.5 Десятичные и другие систематические дроби ......Page 69
2.6 Исторические сведения о дробях ......Page 75
2.7 Отрицательные числа ......Page 77
Основные свойства сложения и умножения рациональных чисел ......Page 81
Исторические сведения ......Page 86
3.1 Можно ли обойтись при измерении величин рациональными числами? ......Page 87
3.2 Две геометрические аксиомы ......Page 88
3.3 Бесконечные десятичные дроби и действительные числа ......Page 90
3.4 Рациональные и иррациональные числа ......Page 98
Сравнение по величине ......Page 99
Сложение и умножение ......Page 101
Возведение в степень и извлечение корня ......Page 103
3.6 Периодические дроби ......Page 105
Правило обращения обыкновенной дроби в периодическую ......Page 111
Правило обращения периодической дроби в обыкновенную ......Page 113
3.7 Сечения ......Page 115
3.8 Как расположены рациональные и иррациональные числа ......Page 117
4.1 Первоначальные сведения о мнимых и комплексных числах ......Page 119
4.2 Строгие определения ......Page 123
4.4 Вычитание и деление ......Page 125
4.5 Тригонометрическая форма комплексного числа ......Page 127
4.6 Геометрический смысл арифметических действий. Сопряженные числа ......Page 132
4.7 Возведение в степень и извлечение корня ......Page 135
4.8 Квадратные уравнения ......Page 140
Предметный указатель ......Page 142
