Логика с операторами истинности и ложности

Павлов С.А. Логика с операторами истинности и ложности......Page 1
Введение......Page 7
1.1. Понятия истинности и ложности......Page 12
1.2. Классическая логика и ее интерпретация......Page 15
1.3. Основные содержательные положения логики с операторами истинности и ложности......Page 17
1.4. Формулировка классической сентенциальной логики с операторами истинности и ложности FL2......Page 18
1.5. Аксиоматическая теория истины для классической сентенциальной логики......Page 24
1.6. Семантические и несемантические формулировки законов противоречия и исключенного третьего......Page 26
2. Обобщение классической логики на область предложений, не являющихся двузначными......Page 29
2.1. Содержательные положения логики с операторами истинности и ложности в расширенной области......Page 31
2.2. Формулировка логики ложности FL4......Page 32
2.3. Теорема дедукции......Page 33
2.4. Интерпретация языка логики FL4......Page 35
2.5. Непротиворечивость логики FL4......Page 37
2.6. Семантическая полнота логики FL4......Page 40
3. Соотношения логики FL4 с четырехзначными логиками......Page 43
3.1. Четырехзначная логика Белнапа......Page 44
3.2. Логика тавтологических следований Efde и матрица Смайли......Page 49
3.3. Логики истины фон Вригта......Page 51
3.4. Комбинированные логики Смирнова......Page 53
3.5. Мультиимпликативность логики FL4......Page 59
4. Классификация формул с одной переменной......Page 60
4.1. Расширение области определения операторов......Page 61
4.2. 9 видов отрицаний......Page 64
4.3. 9 видов операторов утверждения, неэлиминируемость оператора истинности......Page 65
4.4. Виды противоречий......Page 66
4.5. Виды тавтологий. Различные формулировки законов логики......Page 68
4.6. Бивалентные и трехвалентные формулы......Page 70
4.7. 15 областей универсума предложений......Page 72
5. Алгебра ложности FA4......Page 74
6.1.1. ЛогикаКлини......Page 77
6.1.2. Логика Бочвара......Page 79
6.1.3. Логика Лукасевича......Page 81
6.1.4. Логики Гейтинга и Геделя......Page 88
6.1.5. Логика Васильева......Page 89
6.2.1. Логика Д'Оттавиано - да Коста......Page 92
6.2.2. Логика антиномий Асенхо......Page 93
6.2.3. Логика парадоксов Приста......Page 94
6.2.4. Логика Сетте......Page 95
6.2.5. Логика Арруды VI......Page 96
6.2.6. От двух выделенных значений к одному......Page 97
7. Условия применимости классической и неклассических логик в рамках языков неклассических логик......Page 98
7.1. Условия применимости классической логики......Page 99
7.2. Условия применимости 3-хзначных логик......Page 101
8. Обогащение языка логики FL2 кванторами......Page 103
9. Символическая логика символьных выражений......Page 108
Заключение......Page 118
Приложение 1......Page 122
Приложение 2......Page 130
Литература......Page 138
Resume......Page 143