A comparative note about estimation of the fractional parameter under additive outliers

In a recent paper, Fajardo et al. (2009) propose an alternative semiparametric estimator of the fractional parameter in ARFIMA models which is robust to the presence of additive outliers. The results are very interesting, however, they use samples of 300 or 800 observations which are rarely found in macroeconomics or economics. In order to perform a comparison, I use the procedure to detect for additive outliers based on the estimator  d suggested by Perron and RodrÌguez (2003). Further, I use dummy variables associated to the location of the selected outliers to estimate the fractional parameter. I found better results for the mean and bias of this parameter when T = 100 and the results in terms of the standard deviation and the MSE are very similar. However, for higher sample sizes as 300 or 800, the robust procedure performs better, specially based on the standard deviation and MSE measures. Empirical applications for seven Latin American ináation series with very small sample sizes contaminated by additive outliers is discussed. What we Önd is that when no correction for additive outliers is performed, the fractional parameter is underestimated. Keywords: Additive Outliers, ARFIMA Erros, Ináation, Semiparametric estimation. JEL: C2, C3, C5 Resumen En un artÌculo reciente, Fajardo et al. (2009) proponen un estimador semiparamÈtrico alternativo del par·metro fraccional en modelos ARFIMA que es robusto a la presencia de valores atÌpicos aditivos. Los resultados son muy interesantes, sin embargo, utilizan muestras de 300 Û 800 observaciones que rara vez se encuentran en la macroeconomÌa o la economÌa. Para realizar una comparaciÛn, yo uso el procedimiento para la detecciÛn de valores atÌpicos aditivos basados en el estimador  d propuesto por Perron y RodrÌguez (2003). Adem·s, utilizo variables Öcticias asociadas a la ubicaciÛn de los valores atÌpicos seleccionados para estimar el par·metro fraccional. Los resultados son mejores para la media y el sesgo de este par·metro cuando T = 100 y los resultados en tÈrminos de la desviaciÛn est·ndar y el MSE son muy similares. Sin embargo, para tamaÒos de muestra m·s altos como 300 Û 800, el procedimiento robusto tiene un mejor rendimiento, especialmente sobre la base de la desviaciÛn est·ndar y el MSE. Aplicaciones empÌricas para siete series de ináaciÛn de AmÈrica Latina, con muy pequeÒos tamaÒos de muestras contaminadas por los valores atÌpicos aditivos es discutida. Lo que encontramos es que cuando no se realiza ninguna correcciÛn para los valores atÌpicos aditivos, se subestima el par·metro fraccional. Palabras Claves: Outliers Aditivos, Errores ARFIMA, InáaciÛn, EstimaciÛn SemiparamÈtrica. ClassiÖcaciÛn JEL: C2, C3, C5