离散数学及其应用

目录
第一章 基础：逻辑和证明、集合、函数
1.1 逻辑
1.2 命题等价
1.3 谓词和量词
1.4 嵌套量词
1.5 证明方法
1.6 集合
1.7 集合运算
1.8 函数
第二章 基础：算法、整数、矩阵
2.1 算法
2.2 函数的增长
2.3 算法的复杂度
2.4 整数和除法
2.5 整数和算法
2.6 数论应用
2.7 矩阵
第三章 数学推理、归纳与递归
3.1 证明策略
3.2 序列与求和
3.3 数学归纳法
3.4 递归定义与结构归纳法
3.5 递归算法
3.6 程序正确性
第四章 计数
4.1 计数的基础
4.2 鸽巢原理
4.3 排列与组合
4.4 二项式系数
4.5 一般性的排列和组合
4.6 生成排列和组合
第五章 离散概率
5.1 离散概率引论
5.2 概率论
5.3 期望值和方差
第六章 高级计数技术
6.1 地推关系
6.2 求解地推关系
6.3 分治算法和递推关系
6.4 生成函数
6.5 容斥
6.6 容斥原理的应用
第七章 关系
7.1 关系及其性质
7.2 n元关系及其应用
7.3 关系的表示
7.4 关系的闭包
7.5 等价关系
7.6 偏序
第八章 图
8.1 概述
8.2 图的术语
8.3 图的表示和图的同构
8.4 连通性
8.5 欧拉通路与哈密顿通路
8.6 最短通路问题
8.7 可平面图
8.8 图着色
第九章 树
9.1 概述
9.2 树的应用
9.3 树的遍历
9.4 生成树
9.5 最小生成树
第十章 布尔代数
10.1 布尔函数
10.2 布尔函数的表示
10.3 逻辑门电路
10.4 电路的极小化
第十一章 计数模型
11.1 语言和文法
11.2 带输出的有限状态机
11.3 不带输出的有限状态机
11.4 语言的识别
11.5 图灵机
附录A 指数函数和对数函数
附录B 伪代码
奇数练习题答案