Author(s): Emil Artin
Year: 1962
Titel
Inhalt
I. Elementare Theorie der Körpererweiterungen
§1. Ein Satz von Hua
§2. Allgemeiner Basissatz für Vektorräume
§3. Charakteristik eines Körpers
§4. Körperbasis und Grad einer Erweiterung
§5. Körperadjunktion
§6. Algebraische und transzendente Erweiterungen
§7. Moduln über Hauptidealringen
§8. Die einfachen algebraischen Erweiterungen
II. Elementarteilertheorie
§1. Torsionsfreie Moduln
§2. Freie Moduln über Hauptidealringen
§3. Endlich erzeugte Moduln über Hauptidealringen
§4. Die Invarianz der Strukturkonstanten
III. Galoistheorie
§1. Isomorphismen von Körpern
§2. Normale Erweiterungen
§3. Der Zerfällungskörper eines separablen Polynoms
§4. Beispiel einer normalen Erweiterung
§5. Die allgemeine Gleichung
§6. Die Normalbasis
IV. Einheitswurzeln
§1. Allgemeine Theorie der Einheitswurzeln
§2. Einheitswurzeln über den rationalen Zahlen
§3. Das Legendresche Symbol
§4. Gaußsche Summen
V. Algebraische Gleichungen
§1. Der Translationssatz
§2. Die erste Kohomologiegruppe eines Normalkörpers
§3. Zyklische Erweiterungen
§4. Die allgemeine Gleichung dritten Grades
§5. Lösungen von Gleichungen durch Radikale
§6. Die allgemeine Gleichung vierten Grades
