Géométrie rationnelle

Page de titre
Préface
Préface de l'édition anglaise
CHAPITRE. I. - Association
Les éléments géométriques
Le premier groupe des axiomes. Axiomes d'association
CHAPITHE II. - Ordre
Le second groupe des axiomes. Axiomes de l'ordre
Exercices
CHAPITRE III. -- Congruence
Le troisième groupe dcs axiomes. Axiomes de congruence
Conséquence des axiomes de congruence
Exercices
CHAPITRE IV. - Parallèles
Axiome des parallèles. (Postulat d'Euclide)
Symétrie plane
Exercices
CHAPITRE V. - Problèmes de construction
Théorèmes d'existence basés sur les axiomes I-IV. Heprésentations visuelles de ces théorèmes par des constructions graphiques. Solutions graphiques des problèmes de Géométrie par la règle et le transporteur
Exercices
CHAPITRE VI. - Côtés et angles
Côtés et angles
Axiome d'Ârchimède
Exercices
CHAPITRE VII. - Calcul segmentaire
Calcul segmentaire
Exercices
CHAPITRE VIII. - Proportions et similitude
Proportions et similitude
Éxercices
CHAPITRE IX. - Equivalence
La théorie de l'équivalence dans le plan
Parallélogrammes et triangles de bases et hauteurs égales
L'aire des triangles et des polygones
Aire et équivalence par complément
Exercices
CHAPITRE X. - Le cercle
Cordes, sécantes, tangente
Angles inscrits
Arcs
Deux cercles
Somme des arcs
Somme des angles
Segments proportionnels dans le cercle
Exercices
CHAPITRE XI. - Longueur et superficie du cercle
Longueur du cercle
Note historique sur le nombre π
Exercices
CHAPITRE XII. - Géométrie des plans
Géométrie des plans
Exercices
CHAPITRE XIII. - Polyèdres et volumes
Polyèdres
Volume des tétraèdres et polyèdres
La formule du prismatoïde
Exercices
CHAPITRE XIV. - Sphérique à trois dimensions
Sphérique à trois dimensions
Volume et aire de la sphère
Exercices
CHAPITRE XV. - Cône et cylindre
Cône et cylindre
Exercices
CHAPITRE XVI. - Sphérique pure
Axiomes d'association sur la sphère
Axiomes d'ordre sur la sphère
Axiomes de congruence sur la sphère
Équivalence
Exercices
CHAPITRE XVII. - Angles polyèdres ou angloïdes
Angles polyèdres
Exercices
APPENDICE I
Démonstration de deux théorèmes de l'ordre admis comme postulats dans le texte
APPENDICE II. - Le compas
Axiome du compas
APPENDICE III
La solution des problèmes
Exemples de méthodes
Lieux géométriques
Division d'un périgone
Exercices