Збірник задач складено на основі досвіду роботи авторів у технічних вузах.
Послідовність розділів, означення, умови задач і символіка в основному відповідають підручнику В. П. Дубовика, І. І. Юрика «Вища математика» (К.: А.С.К., 2001). У кожному параграфі умовам задач передують короткі теоретичні відомості, які містять основні формули, означення і деякі алгоритми. До всіх задач дано відповіді, а до деяких з них — вказівки і розв’язання.
Для студентів технічних і технологічних спеціальностей вищих навчальних закладів.
Author(s): Дубовик В.П., Юрик I.I.
Series: Університетська бібліотека
Publisher: А.С.К.
Year: 2001
Language: Ukrainian
Pages: 480
City: Київ
ЗМІСТ
Вища математика
Глава 1. Елементи лінійної алгебри
§ 1. Визначники
§ 2. Матриці
§ 3. Системи лінійних рівнянь
Глава 2. Елементи векторної алгебри
§ 1. Вектори. Лінійні дії над ними
§ 2. Системи координат
§ 3. Вектори в системі координат
§ 4. Скалярний добуток векторів
§ 5. Векторний добуток векторів
§ 6. Мішаний добуток векторів
Глава 3, Елементи аналітичної геометрії
§ 1. Лінії на площині та їхні рівняння
§ 2. Поверхні і лінії в просторі та їхні рівняння
§ 3. Пряма на площині
§ 4. Площина в просторі
§ 5. Пряма лінія в просторі
§ 6. Лінії другого порядку
§ 7. Поверхні другого порядку
§ 8. Квадратичні форми
Глава 4. Вступ до математичного аналізу
§ 1. Дійсні числа
§ 2. Функція
§ 3. Границя
§ 4. Неперервність функції
Глава 5. Диференціальне числення функцій однієї змінної
§ 1. Похідна
§ 2. Диференціювання функцій
§ 3. Диференціал
§ 4. Похідні і диференціали вищих порядків
§ 5. Деякі теореми диференціального числення
§ 6. Застосування диференціального числення для дослідження функцій
§ 7. Застосування диференціального числення до деяких задач алгебри, геометрії, теорії наближень
Глава б. Диференціальне числення функцій багатьох змінних
§ 1. Функція, її границя та неперервність
§ 2. Похідні та диференціали функцій багатьох змінних
§ 3. Деякі застосування частинних похідних
Глава 7. Інтегральне числення функцій однієї змінної
§ 1. Невизначений інтеграл
§ 2. Визначений інтеграл
§ 3. Деякі застосування визначеного інтеграла
§ 4. Інтеграли, залежні від параметра. Гамма- і бета-функції
Глава 8. Звичайні диференціальні рівняння
§ 1. Диференціальні рівняння першого порядку
§ 2. Диференціальні рівняння вищих порядків, які допускають по-ниження порядку
§ 3. Лінійні диференціальні рівняння вищих порядків
§ 4. Лінійні диференціальні рівняння із сталими коефіцієнтами
Глава 9. Ряди
§ 1. Числові ряди
§ 2. Функціональні ряди. Ознака Вейєрштрасса
§ 3. Ряди Фур’є
§ 4. Інтеграл та перетворення Фур’є
Глава 10. Кратні, криволінійні та поверхневі інтеграли
§ 1. Подвійний інтеграл
§ 2. Потрійний інтеграл
§ 3. Криволінійні інтеграли
§ 4. Поверхневі інтеграли
Відповіді
Додаток
