Les bases de la géométrie

Couverture
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Avant-propos
Introduction Notions préliminaires
1 Éléments géométriques fondamentaux
2 Déplacements; figures égales
3 La droite
4 Angle de demi-droites
Exercices
Corrigés des exercices
Chapitre 1 Notions de base
1 Propriétés courantes
2 Le triangle
3 Les polygones usuels
4 Le cercle
5 Volumes
6 Calculs d'aires et de volumes
Exercices
Corrigés des exercices
Chapitre 2 Figures proportionnelles. Théorème de Thalès
1 Divisions semblables
2 Réseau de parallèles et proportionnalité
3 Réciproques du théorème de THALES
4 Figures semblables
5 Homothétie
Exercices
Corrigés des exercices
Chapitre 3 Relations dans le triangle rectangle
1 La projection orthogonale
2 Proportionnalités dans le triangle rectangle
3 Le théorème de Pythagore
4 Applications
5 Récapitulatif
Exercices
Corrigés des exercices
Chapitre 4 Trigonométrie. Angles, arcs et lignes
1 Angle orienté et arc orienté
2 Mesures des arcs; le radian
3 Lignes trigonométriques d'un angle aigu
4 Le cercle trigonométrique
5 Arcs associés par rotation ou symétrie
Exercices
Corrigés des exercices
Chapitre 5 Trigonométrie. Équations
1 Inversion du cosinus
2 Inversion du sinus
3 Inversion de la tangente
4 Équations se ramenant aux cas précédents
5 Fonctions réciproques des fonctions trigonométriques
6 Récapitulatif
Exercices
Corrigés des exercices
Chapitre 6 Identités trigonométriques
1 Identités fondamentales
2 Développement de somme
3 Transformation de produit en somme
4 Transformation de somme en produit
5 Transformation en expression algébrique rationnelle
Exercices
Corrigés des exercices
Chapitre 7 Vecteurs
1 Vecteurs liés à une origine et vecteurs libres
2 Somme et différence de vecteurs
3 Multiplication d'un vecteur par un nombre
4 Repérage des points et des vecteurs
5 Applications
Exercices
Corrigés des exercices
Chapitre 8 Produit scalaire. Produit vectoriel
1 Produit scalaire de deux vecteurs
2 Produit vectoriel
3 Application aux courbes et aux surfaces
4 Résumé des formules analytiques
Exercices
Corrigés des exercices
Chapitre 9 Nombres complexes
1 La construction des nombres complexes
2 La forme cartésienne des nombres complexes
3 Nombres complexes sous forme trigonométrique
4 La notation exponentielle
5 Applications
Exercices
Corrigés des exercices
Chapitre 10 Introduction aux matrices
1 Les matrices
2 Transformations planes
3 Les opérations matricielles
4 Matrices carrées d'ordre 2
Exercices
Corrigés des exercices