Matematikai fejtörők

TARTALOM
Előszó 5
Mókás feladatok
A sasszemű úttörők 9
A kővirág 10
Csere-bere 11
Három lépésben 11
Számoljunk! 12
A kertész reggeli körútja 12
Most légy okos, Domokos! 13
Ne gondolkozz sokat! 13
Fel-le 13
Átkelés a folyón (Régi feladat) 13
A farkas, a kecske meg a káposzta 14
Csaljuk ki a feketéket! 15
Láncjavítás 15
Javítsuk ki a hibát! 16
Háromból négyet (Tréfa) 16
Még egy tréfa: 3+2=8! 16
Három négyzet 17
Tessék megpróbálni! 17
Kész az új erőmű 17
Esztergályos furfang 18
Ami páros, maradjon páros! 18
"Bűvös" számháromszög 19
12 leány labdázik 19
Négy egyenessel 21
A torkos kecskék 21
Két vonat 22
Jön a dagály! 22
Az óra számlapja 22
A megrepedt számlap 23
A titokzatos óra (Kínai fejtörő) 24
Három gomb egy sorban 25
Tíz "sor" 25
Elő a pénztárcát! 26
1-től 19-ig 27
Gyorsan, de óvatosan! 27
A mozaik-rák 28
A könyv ára 29
A nyughatatlan légy 29
Tótágast is a talpán áll! 29
Két tréfa 29
Hány éves vagyok? 30
Ki a jó becsüs? 31
Villám-összeadás 31
Hol a tízfilléres? 32
Hányan vannak? 33
Egyenlő számokkal 33
Száz 33
Aritmetikai párbaj 33
Húsz 34
Hány út áll előttünk? 35
Átrendezés 36
Kétféle művelet - azonos eredmény 37
Hogy lesz 99 és 100? 37
A szétszedhető sakktábla 37
Aknakutatás 38
Bakugrás 39
Hármas csoportok 40
Megállt az óra 41
A négy alapművelet 41
A megdöbbent vezető 42
Öreg tapasztalat - fiatal akarat 43
Pontos beszolgáltatás 43
A helyiérdekű vasúton 43
1-től 1 000 000 000-ig 44
A szurkoló lidérces álma 44
A pontatlan óra 45
Találós kérdés 45
Érdekes törtek 45
Irány az iskola 45
A sportpályán 46
Megérte-e? 46
Az ébresztőóra 46
Sok kicsi sokra megy 46
Egy darab szappan 47
Kemény dió! 47
Törtszám-dominó 48
Misi cicái 49
Átlagsebesség 49
A szundikáló utas 49
Milyen hosszú a vonat? 49
A kerékpáros 50
Munkaverseny 50
Kinek van igaza? 50
Uzsonnára pirítós kenyér 51
Nehéz helyzetek
Az eszes kovács 52
A macska és az egerek 54
Gyufák a pénz körül 54
A kis madarászok 55
Pénzrakosgatás 56
Helyet a személyvonatnak! 56
Három szeszélyes kislány 57
Még egy szeszélyes kislány 57
Az ugráló dámafigurák 58
Fehér és fekete 58
Nehezítsük meg a feladatot 58
Sorakozó! 59
Két fejtörő 59
A titokzatos doboz 59
A rettenthetetlen helyőrség 60
A televíziós stúdióban 61
A kísérleti nyulak 62
Ünnepre készülünk! 63
Ültessük egymás mellé a tölgyeket 65
Geometriai játékok 65
Párosak és páratlanok 68
A doboz 69
Csináljunk rendet! 70
Lólépésben 71
Két fejtörő 71
Különös csoportosítás 72
Nyolc kis csillag 73
Négy betű kirakása 73
Tizenhat betű kirakása 74
Színes négyzetek 74
A legutolsó figura 74
Korong-gyűrű 75
Műkorcsolyázók a jégen 76
Nehéz feladat 77
145 ajtó 77
A szabadulás útja 79
Gyufa-geometria
Öt fejtörő 84
Újabb nyolc fejtörő 85
Kilenc gyufaszállal 85
Csigavonal 85
Rövid a pallód, toldd meg egy ötlettel 86
Vegyünk el két gyufaszálat 87
Egy homlokzat 87
Vigyázat, törékeny! 87
Háromszögek 87
Hány gyufát kell elvenni? 87
Tréfa 88
A kerítés 88
A "nyíl" 89
Derékszögű és egyéb rombuszok 89
Parcellázás 89
Különböző sokszögek egy idomban 90
Egyenlő részekre! 90
Parketta gyufából 91
A területek aránya ne változzék 91
Mi legyen az alakjuk? 91
Szerkesszük meg! 91
Szerkesztve építsünk! 92
Hétszer mérj, míg egyszer vágsz!
Egyenlő részekre 93
A hétrózsás torta 94
A láthatatlan idomok 95
Tanácsot kérünk 95
Hulladék nélkül 96
Elsötétítés 97
Egy elektroműszerész visszaemlékezése 97
Gyakorlat teszi a mestert 98
Fejtörő 99
A szétvágott patkó 99
Minden részre jusson egy lyuk 99
"Korsóból" négyzet és téglalap 100
Négyzet az E betűből 100
Készítsünk nyolcágú csillaqgot 101
Szőnyegjavítás 101
A kedves emlék 102
Segítsünk a szerencsétlen flótáson! 103
Két kendőből egyet! 103
Az asztalos problémája 104
Még a szűcsnek is kell geometria! 105
Minden lónak egy istálló 105
Még többre! 106
Sokszögből négyzet 106
Szabályos hatszögből egyenlőoldalú háromszög 108
Gondolkozva dolgozz!
Hol van a hajó? 109
Öt perc gondolkodási idő 110
Váratlan találkozás 110
Kocsirendezés 110
A szíjáttétel 111
Nincs lehetetlenség, csak tehetetlenség 112
Hét háromszög 112
A festő vászna 112
Mennyit nyom a palack? 112
Kockák 113
A mérőhenger és a sörétek 113
Hová jutott az őrmester? 114
Mekkora a szálfa átmérője? 115
Váratlan nehézségek 115
Egy technikumi tanuló elbeszélése 116
Száz százalékos hasznosítás? 116
Húzós mérlegek 117
Lánc, lánc, mesterlánc! 117
Miska balszerencséje 117
Hol a kör középpontja? 119
Melyik láda nehezebb? 119
Az ügyes asztalos 120
Egy kis gömbmértan 120
Kemény dió 121
Mennyi a palack térfogata? 121
Összerakható sokszögek 122
Érdekes módszer hasonló idomok felépítésére 125
Csuklós sokszögvonalzó 127
Dominók és kockák
Dominók
Hány pont van az elején? 132
Két trükk 132
Biztos játszma 133
A keret 135
Keret a kertben 136
Bűvös négyzetek dominóból 136
Ablakocskák 140
Szorzás dominóval 140
"Lyukas" bűvös négyzet 140
"Gondoljon egy dominót..." 141
Kockák
Aritmetikai trükk 144
Hány pont van a kockákon? 144
Hány pont van az eltakart lapokon? 145
A csodálatos kilences
Melyik számjegyet húzták át? 148
Rejtett tulajdonságok 151
Néhány érdekes módszer hiányzó számok felkutatására 151
Nyomozás a számjegyek után 153
Találd ki a különbséget! 153
Mennyi idősek? 154
Mi a dolog nyitja? 154
Algebrával - algebra nélkül
Kölcsönös segítség 159
A rest és az ördög 159
A kis ravasz 160
A vadászok 160
Vonatok találkozása 161
Vera gépel 161
Gombaszedés 162
Melyik ér hamarabb vissza? 163
Az úszó és a kalap 163
Két motoroshajó 164
Ki a találékony? 164
Vetélkedés 165
Hányszor akkora? 165
A motoroshajó és a hidroplán 165
Kerékpárosok a pályán 166
Bikov munkateljesítménye 167
Jack London utazása 167
A hasonlóság még nem azonosság 167
Egy jogi eset 169
Kettesével - hármasával 169
Melyik ment autón? 169
Két motoros 170
Melyik gépben ül Viktor apja? 170
A felnégyelt 45 171
A két gyertya 171
Csodálatos éleselméjűség 171
A "pontos idő" 172
Két óra 172
Hány óra múlva? 172
A "rövid" értekezlet 173
Felderítő iskola 173
Két jelentés 174
Új vasútállomások 174
Haszon vagy ráfizetés? 174
Négy szót! 175
Az elefánt és a szúnyog 176
Egy ötjegyű szám 177
Matematikai labirintus 177
Lucas feladványa 179
Különös séta 180
A közönséges törtek egy tulajdonsága 180
Matematika majdnem számítás nélkül
A sötét szoba 181
Almaválogatás 181
Időjárás előrejelzés 182
Madarak és fák napja 182
A "névtelenek" 182
Bevásárlás 183
Ki a legjobb lövész? 183
Útitársak 184
A sakkverseny 185
Társadalmi munka 185
A mozdonyvezető családi neve 186
Bűnügyi történet 186
Gyógynövénygyűjtők 187
Rejtett osztás 188
Rejtjelezett műveletek (Számrébuszok) 189
Aritmetikai mozaik 190
A motorkerékpáros és a lovas 191
Gyalog és autón 191
"Ád absurdum" 192
A hamis pénz nyomában 192
Döntetlen 193
A három bölcs 194
Öt kérdés iskolásoknak 194
Egyenlet helyett "spekulálás" 195
Józan ésszel 196
Igen vagy nem? 197
Matematikai játékok és trükkök
Játékok
Tizenegy tárgy 198
A legutolsó győz 198
A páros győz 199
Csien szü-dzü 199
Bakugrás 200
Mozaik 201
Versenyfutás 100-ig 202
Kockázás 202
Oua 206
Matematico (Olasz játék) 209
Bűvös négyzetek 210
Számkeresztrejtvény 212
Számkitaláló trükkök
Milyen számot gondoltál? 216
Gondolatolvasás 220
Megmondom, hányat vettél! 222
Néhány próba - biztos szerencse! 222
Kinél van a ceruza? 223
Három összeadandót keresünk 223
Még többet! 224
Hány éves vagy? 225
Még egy életkoros feladat 225
Egy geometriai trükk 226
A számok oszthatósága
A fáraó "száma" 228
Az újévi ajándék 229
Van-e ilyen szám? 229
Egy kosár tojás 229
Egy háromjegyű szám 230
Négy hajó 230
A pénztáros is tévedhet 230
Szám-rébusz 230
A 11-gyel való oszthatóság szabálya 230
Egységes szabály a 7-tel, 11-gyel és 13-mal való oszthatóság eldöntésére 233
A 8-cal való oszthatóság egyszerűsített szabálya 234
Csodálatos emlékezőtehetség 235
A 3-mal, 7-tel és 19-cel való oszthatóság egységes szabálya 237
Kéttagúak (binomok) oszthatósága 237
A 7-tel való oszthatóság 242
Néhány további oszthatósági szabály 246
Egy nagyon általános oszthatósági szabály 247
Néhány "csemege" 250
Keresztösszegek és bűvös négyzetek
Keresztösszegek
Számháromszög 252
Csillagocska 252
"Kristály" 253
Kirakatdíszítés 254
Kinek sikerül hamarabb? 254
"Planetárium" 255
Szalagdísz 256
Bűvös négyzetek
Kína és India 256
Hogyan lehet bűvös négyzetet szerkeszteni? 261
Általánosabb módszerek felé 263
Észpróba 268
"Bűvös" játék 15 kővel 268
Általánosított bűvös négyzet 269
Mi van a közepén? 270
"Bűvös" szorzások 272
Számtani különlegességek 275
A bűvös négyzetek elméletének alapjai
Pótlás 17-re 277
"Szabályos" negyedrendű bűvös négyzetek 280
Akárhányad rendű bűvös négyzet elemeinek kiválasztása 285
Furcsaságok és komoly dolgok a számok világából
Tíz számjegy 296
Még néhány megfigyelés 298
Két érdekes megfigyelés 300
Szám-körhinta 303
Villámszorzás 307
Agytorna 308
Számkristályok 310
Mindent eggyel 313
Egyet mindegyikkel 315
Apró érdekességek 316
A természetes számsor 322
A tolakodó különbség 334
Szimmetrikus összeg 335
Örökifjú számok
A prímszámok
Prímszámok és összetett számok 336
Eratoszthenész szitája 336
Újabb prímszám-rosta 338
Még egy prímszám-rosta 339
Hány prímszám van? 341
A Fibonacci-féle számok
A nyilvános vita 342
A Fibonacci-sorozat 345
Egy geometriai paradoxon 347
A Fibonacci-sorozat számainak tulajdonságai 349
Figurális számok
A figurális számok tulajdonságai 354
Püthagorászi számok 364
Geometria a termelő munkában
A vetés geometriája 367
Rakodj ügyesebben! 369
Mértantudós munkások 371