SOBRE OS AUTORES
César Camacho
César nasceu no Peru e estudou na Universidade Nacional de Engenharia em Lima mas, como matemático, foi criado no Brasil. Fez o mestrado no IMPA. Estudou na Universidade da Califórnia, em Berkeley, doutorou-se e voltou para o IMPA, onde é Pesquisador. César tem a fotografia como hobby.
Alcides Lins Neto
Alcides é mineiro de nascimento mas foi criado no Rio, onde graduou-se em Engenharia Eletrônica no Instituto Militar de Engenharia. Fez o mestrado e o doutorado no IMPA, onde é atualmente Pesquisador Associado, com uma tese sobre Sistemas Dinâmicos definidos por circuitos elétricos (adivinhem quem foi seu orientador).
Os trabalhos de pesquisa de ambos versam sobre Sistemas Dinâmicos, Folheações e Singularidades de Formas Integráveis. Esse é o primeiro livro que ambos escrevem mas consta que Alcides é ghostwriter de alguns capítulos de outros livros e quando muito pratica um esporádico exercício de levantamento de copos.
Author(s): César Camacho e Alcides Lins Neto
Series: 11_CBM
Edition: 1
Publisher: IMPA
Year: 1977
Language: Portuguese
Pages: 322
City: Rio de Janeiro
ÍNDICE
pag
CAPÍTULO I - TEOREMA DE FROBENIUS ............................................. 1
§1. Campos de Vetores e Derivadas de Lie ...................................... 2
§2. 0 Teorema de Frobenius ................................................... 11
§3. Formas Diferenciais ...................................................... 21
§4. Teorema de Frobenius para formas ......................................... 36
CAPÍTULO II - FOLHEAÇÕES ..................................................... 46
CAPÍTULO III - HOLONOMIA E OS TEOREMAS DE ESTABILIDADE ....................... 59
§1. Holonomia de uma folha ................................................... 60
§2. Lema de Trivíalização Global ............................................. 75
§3. Teorema de Estabilidade Local ............................................ 77
§4. Teorema de Estabilidade Completa ......................................... 80
CAPÍTULO IV - ESPAÇOS FIBRADOS E FOLHEAÇÕES .................................. 91
§1. Espaços Fibrados ......................................................... 91
§2. Folheações Transversais as Fibras de um Espaços Fibrado .................. 97
§3. Existência de germes de folheações ...................................... 104
§4. Exemplo de Hector ....................................................... 106
CAPÍTULO V - FOLHEAÇÕES ANALÍTICAS E CODIMENSÃO 1 ........................... 119
§1. A construção de Haefliger ............................................... 120
§2. Demonstração dos resultados ............................................. 131
CAPÍTULO VI - TEOREMA DE NOVIKOV ............................................ 144
§1. Demonstração do Teorema 2 ............................................... 147
§2. Demonstração do Teorema 1 ............................................... 158
CAPÍTULO VII - AÇÕES DO GRUPO R². ........................................... 200
§1. Propríedades Elementares ................................................ 200
§2. 0 Teorema do posto de S³ ................................................ 207
§3. Teorema de Poincaré-Bendixson para açães de R²........................... 211
CAPÍTULO VIII - CONJUNTOS MINIMAIS DE FOLHEAÇÕES ............................ 222
§1. Estrutura transversal de uma folheação .................................. 225
§2. Minimais em folheações .................................................. 231
§3. Construção do exemplo de Sacksteder ..................................... 234
APÊNDICE I .................................................................. 251
APÊNDICE II 0 EXEMPLO DE DENJOY ............................................. 258
CAPÍTULO IX - PONTOS SINGULARES DE 1-FORMAS COMPLETAMENTE INTEGRÁVEIS ....... 273
§1. Classificação das singularidades ........................................ 273
§2. Centros ................................................................. 277
§3. Singularidades de 1-formas analíticas ................................... 281
REFERÊNCIAS ................................................................. 304
