Author(s): Michel Marchand
Edition: 2
Publisher: de boeck
Couverture
Page de titre
Chapitre 1 LOGIQUE
1.1 Propositions et connecteurs logiques
1.2 Tautologies et méthodes de démonstration
1.3 Logique des prédicats
Chapitre 2 FONDEMENTS
2.1 Ensembles et suites
2.2 Opérations ensemblistes
2.3 Ensembles infinis
2.4 Arithmétique
2.5 Une application cryptographique
2.6 Récurrence, récursivité, induction
2.7 Dénombrement
2.8 Matrices numériques et booléennes
2.9 Implémentation des ensembles
Chapitre 3 RELATIONS
3.1 Relations et graphes dirigés
3.2 Opérations sur les relations
3.3 Chemins dans un digraphe
3.4 Propriétés des relations sur un ensemble
3.5 Implémentation des relations
3.6 Équivalences
Chapitre 4 FONCTIONS
4.1 Relations fonctionnelles et applications
4.2 Propriétés des applications
4.3 Permutations
Chapitre 5 STRUCTURES ORDONNÉES
5.1 Ensembles partiellement ordonnés
5.2 Implémentation des ensembles ordonnés
5.3 Produit d'ensembles ordonnés
5.4 Treillis
5.5 Algèbres de Boole
5.6 Fonctions booléennes
Chapitre 6 GRAPHES
6.1 Généralités
6.2 Digraphes acycliques et arbres dirigés
6.3 Connexité et acyclicité simple
6.4 Arbres couvrants minimaux
6.5 Recherche du meilleur chemin
Chapitre 7 STRUCTURES ALGÈBRIQUES
7.1 Opérations binaires
7.2 Semi-groupes, monoïdes et groupes
7.3 Homomorphismes
7.4 Structures produits et structures quotients
7.5 Algèbres et anneaux de Boole
Chapitre 8 CODAGE-DÉCODAGE
8.1 Détection et correction d'erreurs
8.2 L'espace vectoriel [ffi m
8.3 Codages linéaires
Chapitre 9 LANGAGES FORMELS
9.1 Langages
9.2 Grammaires
9.3 Langages réguliers
Chapitre 10 AUTOMATES FINIS
10.1 Généralités
10.2 Automates de Moore
10.3 Automates non déterministes
10.4 Optimisation d'un automate
Bibliographie
Index
Répertoire des notations
