Author(s): Fried Katalin, Korándi József, Török Judit
Publisher: ELTE
Bevezetés
I. A komplex számok
A komplex számok bevezetése
A komplex számok szemléletes bevezetése
A komplex számok algebrai bevezetése
A komplex számok négyzetgyökéről
Polinomegyenletek megoldóképletéről
Komplex számok algebrai és trigonometrikus alakja
A komplex számok szemléltetése
A komplex számok trigonometrikus alakja
Alapműveletek a komplex számokon
Komplex számok összegének, szorzatának szemléltetése
Műveletek a trigonometrikus alakkal
Komplex számok összegének, szorzatának konjugáltja, abszolút értéke
Hatványozás, gyökvonás a komplex számok körében
Hatványozás
Komplex számok gyökei
II. Polinomok
Polinomok
Polinomokkal kapcsolatos fogalmak
Műveletek polinomokkal
Polinomok számelmélete
Oszthatóság
Legnagyobb közös osztó
A maradékos osztás
Az euklideszi algoritmus
Az algebra alaptétele és következményei
Néhány fontos fogalom
Irreducibilis komplex együtthatós polinomok
Irreducibilis valós együtthatós polinomok
Irreducibilis racionális együtthatós polinomok
A Horner-elrendezés
Magasabbfokú egyenletek
A másodfokú egyenletek
A harmadfokú egyenletek
Magasabbfokú egyenletekről
III. Lineáris algebra
Lineáris algebra
Lineáris egyenletrendszerek
A lineáris egyenletrendszer fogalma
A Gauss-elimináció
Egyenletek lineáris kombinációja
A Gauss-elimináció lépései
Mátrixok
A mátrix fogalma
Műveletek mátrixokkal
A mátrixok szorzatáról
Az elemi bázistranszformáció
Determináns
A determináns fogalma
A determináns néhány fontos tulajdonsága
A determináns kifejtése
A mátrixműveletek és a determináns kapcsolata
A lineáris egyenletrendszerek megoldása determinánssal
Homogén lineáris egyenletrendszer
Mátrix inverze
Lineáris egyenletrendszer megoldásának felírása mátrixokkal
Vektorterek
A vektortér fogalma, alapvető tulajdonságai
A vektortér és a lineáris egyenletrendszer kapcsolata
Homogén lineáris leképezések
Homogén lineáris leképezés definíciója és tulajdonságai
A homogén lineáris leképezés és a mátrixok kapcsolata
A homogén lineáris leképezések kapcsolata a lineáris egyenletrendszerekkel
Néhány konkrét transzformáció mátrixa
Homogén lineáris leképezések szorzata, skalárszorosa, összege
A könyvhöz kapcsolódó programok
A könyvhöz tartozó tesztkérdések
A tesztkérdések megoldása
Irodalomjegyzék
Tárgymutató
Tartalomjegyzék
