Author(s): Wilfred Kaplan e Donald J. Lewis
Edition: 1
Publisher: LTC
Year: 1973
Language: Portuguese
Pages: 289
City: Rio de Janeiro
Tags: Cálculo, Álgebra Linear, Vetores, Análise Matemática
CAP. 9 - ESPAÇOS VETORIAIS, 833
9-1. Conceito de Espaço Vetorial, 833
9-2. Subespaços, 839
9-3. Interseção de Subespaços, 845
9-4. Soma de Subconjuntos, 848
9-5. Variedades Lineares, 854
9-6. Envoltória Linear de um Conjunto, 859
9-7. Bases, independência Linear, 860
9-8. Dimensão, 867
9-9. Dimensão de Subespaços e de Variedades Lineares, 869
9-10. Demonstrações de Teoremas Sobre Dimensões, 872
9-11. Transformações Lineares, 878
9-12. Imagem de uma Transformação Linear, 884
9-13. Núcleo de uma Transformação Linear, 886
9-14. Posto e Nulidade de uma Transformação Linear, 889
9-15. Demonstração de Doís Teoremas, 892
9-16. Soma de Transformações Lineares, Múltiplos Escalares de Transformações Lineares, 895
9-17. Composição de Transformações Lineares, 897
9-18. Inversa de uma Transformação Linear, 900
9-19. Transformações Lineares num Espaço Vetorial, 903
9-20. Polinômios em uma Transformação Linear, 906
9-21. Transformações Lineares Não Singulares, 910
9-22. O Polinômio Mínimo de uma Transformação Linear, 913
9-23. Autovetores e Autovalores, 916
CAP. 10 - MATRIZES E DETERMINANTES, 920
10-1. Matrizes, 920
10-2. Matrizes e Transformações Lineares Vn em Vm, 921
10-3. Matrizes como Transformações Lineares, 925
1O-4. Núcleo, Imagem, Nulidade e Posto de uma Matriz, 927
10-5. Matriz Identidade, Matriz Escalar, Matriz Zero, Matrizes Complexas, 931
10-6. Equações Lineares, 934
10-7. Soma de Matrizes, Escalar Vezes Matriz, 947
10-8. Multiplicação de Matrizes, 949
1O-9. A Transposta, 952
10-10. Partição de uma Matriz, 955
10-11. A Álgebra de Matrizes Quadradas, 958
10-12. Matrizes Não Singulares, 964
10-13. Determinantes, 969
10-14. Demonstrações de Teoremas Sobre Determinates, 982
10-15. Outras Observações Sobre Determinantes, 988
10-16. O Método da Eliminação, 994
10-17. Matrizes de Funções, 1001
10-18. Autovalores. Autovetores. Polinômio Característico de uma Matriz, 1004
10-19. Representações Matriciais de uma Transformação Linear, 1010
10-20. Matrizes de Jordan, 1012
10-21. Matrizes Semelhantes, 1016
CAP. 11 - GEOMETRIA EUCLIDIANA LINEAR, 1020
Introdução, 1020
11-1. Produto Interno e Norma em V3, 1021
11-2. Vetores Unitários, Ângulos Entre Vetores, 1023
11-3. Espaço Vetorial Euclidiano de Dimensões n, 1025
11-4. Pontos. Vetores, Distância, Retas no Espaço Euclidiano Tridimensional R3, 1028
11-5. Retas no Espaço Euclidiano n-dimensional, 1035
11-6. Produto Vetorial, 1037
11-7. Produtos Triplos, 1043
11-8. Aplicação do Produto Vetorial a Retas no Espaço, 1045
11-9. O Produto Vetorial em Vm 1047
11-10. Planos em R3, 1051
11-11. Relações Entre Retas e Planos, 1058
11-12. Relações Entre Dois Planos, 1060
11-13. Hiperplanoe Hipersuperfícies Lineares em Rn, 1062
11-14. Outros Sistemas de Coordenadas Cartesiana sem R3, 1065
11-15. Comprimentos, Áreas e Volumes em Rn, 1069
11-16. Novas Coordenadas e Volume em R.", 1076
11-17. Transformações Lineares de R3 em R3. 1079
11-18. Transformações Lineares de Rn em Rm, 1082
11-19. Superfícies em R3, 1084
11-20. Coordenadas Cilíndricas e Esféricas, 1088
11-21. Mudança de Coordenadas em R3, 1092
11-22. Mudança de Coordenadas em Rn. 1096
RESPOSTAS DOS PROBLEMA5. 1099
