La vérité réside dans la limite : le calcul infinitésimal

Couverture
Page de titre
Préface de Buzzi
Introduction
Chapitre 1. Qu'est-ce que le calcul infinitésimal et à quoi sert-il ?
Les fonctions
Les dérivées
Les intégrales
Le théorème fondamental de l'analyse
Chapitre 2. D'Archimède au XVIIe siècle : les précurseurs
L'infini dans le monde grec
Archimède
D'Archimède au XVIIe siècle
Les aspects scientifiques de l'Europe du XVIIe siècle
Les calculs de quadratures et de cubatures
Les centres de gravité
Le calcul des tangentes
Chapitre 3. Newton, le dernier des mages
Le "héros de la raison"
L'enfance compliquée d'un génie
Courtisant la science : les Principia
Newton et le calcul infinitésimal
Un génie orgueilleux
Maturité et vieillesse au Trésor à Londres
Newton et ses amis
L'enterrement de Newton
Chapitre 4. Leibniz, le maître en toute chose
Leibniz et le calcul infinitésimal
Au service de la maison de Hanovre
La philosophie de Leibniz
L'enterrement de Leibniz
Chapitre 5. La querelle sur la paternité de la découverte
Reconnaissance mutuelle au début... probablement peu sincère
"La modestie est une qualité mais trop de timidité est un défaut"
"À l'ongle on connaît le lion"
Fatio attaque... et Leibniz contre-attaque
Où apparaît le "singe" de Newton
Leibniz s'en remet à la Royal Society et bien mal lui en prend
La Charta volans et le "mathématicien de premier plan"
Le lion aiguise ses griffes
Quand le souverain de Leibniz devient le roi de Newton
Chapitre 6. L'infinitésimal dompté
Les infinis, petits et grands
Newton, Leibniz et les quantités infinitésimales
"Fantômes de quantités disparues"
Euler et l'analyse des infinis
D'Alembert, Lagrange et Karl Marx
Cauchy
Euler, Cauchy et la valeur esthétique des mathématiques
Karl Weierstrass
Conclusion
Annexe. Euler et les quantités infinitésimales
Bibliographie
Index analytique