В книге, подготовленной заведующим кафедрой медицинской информатики и статистики ММА им. И.М.Сеченова, речь идет о статистической обработке медицинских данных с помощью пакетов статистических программ, то есть о теории вероятностей и математической статистике для медиков. Излагаются не только математические результаты и технические приемы обработки данных, но и некоторые вопросы планирования статистических исследований и интерпретации полученных результатов.
Структура и последовательность изложения материала резко отличается от обычной для учебников по теории вероятностей и математической статистике. В них, в соответствии с внутренней логикой, вначале излагается теория вероятностей, затем на основе изложенного аппарата - математическая статистика, а в конце обсуждаются вопросы практического применения, в частности использования программного обеспечения. А в этой книге последовательность изложения материала соответствует последовательности действий при статистической обработке данных, поэтому книгу нужно осваивать параллельно с обработкой фактических данных. Книга состоит из двух параллельно излагаемых частей. При описании того, как нужно вводить данные и использовать конкретные методы обработки данных, дается точное описание, как пользоваться программой и какие команды нужно выполнять. При описании же того, как нужно понимать полученные результаты, даются необходимые элементы теории.
Author(s): Герасимов А. Н.
Edition: 1
Publisher: Медицинское информационное агентство
Year: 2007
Language: Russian
Pages: 480
City: Москва
Tags: медицина статистика
Предисловие
О названии этой книги
3ачем эта книга
Почему эта книга
Для кого эта книга
Как пользоваться этой книгой
Введение. Типовая схема статистического анализа клинических данных
Часть 1. Анализ вероятностей
Глава 1. Назначение и возможности статистического анализа
1.1. Статистические и причинно-следственные связи
1.1.1. Сцепленные факторы и репрезентативные выборки
1.1.2. Смена групп наблюдения и возрастные изменения
1.1.3. Причина или следствие
1.2. Доказательная медицина и дизайн исследования
1.3. Статистическая обработка как вид математической обработки
1.4. Случайные и контролируемые условия
Глава 2. Планирование эксперимента и ввод данных
2.1. Этапы статистического исследования
2.2. Кодирование и ввод данных
2.2.1. Общие замечания
2.2.2. Подготовка к работе с пакетом статистических программ и работа с файлами сданными
2.2.3. Ввод данных в статпакете
2.2.4. Вычислимые переменные
2.2.5. Поиск грубых ошибок
Глава 3. Анализ частот и оптимизация рисков
3.1. Расчет частот
3.2. Частоты, риски и относительные риски
3.3. Управление рисками и поиск наилучшего решения. Игры с противоположными интересами (задача о двух пивных)
3.4. Игры с непротивоположными интересами (задачи о двух аспирантах и о трех разбойниках)
Глава 4. Элементы теории вероятностей
4.1. Исторический экскурс. Случай равновероятных шансов и логические ловушки
4.2. Современный подход. Аксиоматика Колмогорова
4.3. Вычисление вероятностей. Условные, априорные и апостериорные вероятности
4.4. Независимые события
4.5. Закон больших чисел. Расчет необходимого объема наблюдений
4.6. Функция распределения числовой случайной величины. Непрерывные и дискретные случайные величины. Распределения Бернулли, биномиальное, Пуассона, нормальное, «хи-квадрат», Стьюдента и Фишера
Глава 5. Отбор и поиск данных. Элементы математической логики
5.1. Отбор случаев при работе со статистическими программами
5.2. Вычисление истинности высказываний
5.3. Теории и подтверждающие примеры
Глава 6. Элементы математической статистики
6.1. Статистические гипотезы и доверительная вероятность
6.2. Ошибки первого и второго рода. Выбор доверительной вероятности
6.3. Сравнение частоты и вероятности. Доверительные вероятности
6.3.1. Расчет доверительных границ к частоте встречаемости
6.3.2. Расчет доверительных границ к медиане и другим процентилям
6.4. Сравнение набора частот с набором вероятностей и наборов частот с набором частот. Критерий х2 («хи-квадрат»)
6.4.1. Вариант ручного счета — сравнение собственных результатов с литературными данными, сопоставление данных разных источников друг с другом, проверка на однородность
6.4.2. Сравнение наборов частот при помощи критерия х2- Условия применимости критерия х2
6.4.3. Расчет частоты совместного распределения и определение достоверности различий при помощи критерия х2
6.4.4. Определение достоверности различий распределений в подгруппах при помощи критерия х2 и критерия Колмогорова—Смирнова
Часть 2. Анализ параметров
Глава 7. Параметры случайных величин
7.1. Что такое параметр
7.2. Лирическое отступление о статистической терминологии и трудностях перевода
7.3. Расчет параметров в статистических пакетах
7.4. Проверка гипотезы на принадлежность наблюдаемой случайной величины классу случайных величин
Глава 8. Содержательный анализ среднего арифметического
8.1. Расчет среднего арифметического и математического ожидания. Линейные свойства математического ожидания, дисперсии и среднеквадратичного ожидания
8.2. Среднее арифметическое и нелинейность ущерба
8.3. Выскакивающие варианты и среднее арифметическое
8.4. Классификация переменных «scale», «ordinal» и «nominal»
Глава 9. Точечные оценки параметров
9.1. Определение понятия оценки. Качество оценки
9.2. Оценка моментов. Катастрофа неробастности старших моментов
9.3. Оценка дисперсии
9.4. Построение оценок при помощи метода наибольшего правдоподобия
Глава 10. Интервальные оценки параметров. Определение достоверности различий
10.1. Центральная предельная теорема
10.2. Определение достоверности различия дисперсии
10.3. Определение достоверности различия средних. Критерий Стьюдента
10.4. Расчет достоверности различия средних арифметических с помощью пакетов статистических программ
10.5. Расчет доверительных границ к математическому ожиданию
Глава 11. Корреляционный анализ
11.1. Определение коэффициента корреляции
11.2. Расчет коэффициента корреляции и анализ взаимосвязи двух переменных
11.3. Сопоставление расчета коэффициента корреляции с другими методами анализа взаимосвязи двух переменных
11.4 Расчет доверительных границ коэффициента корреляции и достоверности различий коэффициентов корреляции
Глава 12. Проверка корректности предположения о применимости центральной предельной теоремы и непараметрические методы
12.1 Случайное деление выборки на две части и сравнение результатов
12.2. Отбрасывание выскакивающей варианты
12.3. Непараметрические методы
12.3.1. Сравнение функции распределения
12.3.2. Анализ связи рангов переменных
12.3.3. Нелинейное шкалирование
Часть 3. Прогнозирование и некоторые дополнительные методы
Глава 13. Постановка задачи прогнозирования и прогнозирование по одной случайной величине
13.1. Достоверность связи и прогностическая сила связи
13.2. Прогнозирование и деление переменных на классы scale и nominal
13.3. Прогнозирование ожидаемого значения и задача о наилучшем приближении
13.4. Линейный прогноз по одному коэффициенту корреляции. Уточнение коэффициента корреляции для того случая, когда переменная задана со случайной ошибкой
13.5. Линейный прогноз по двум факторам
13.6. Анализ согласованности тестов. Приложение к психологии и педагогике
13 7. Линейный прогноз по нескольким факторам (многофакторный анализ)
13.8. Применение корреляционного анализа к динамическим рядам
13.8.1. Анализ Фурье
13.8.2. Автокорреляционная функция
13.8.3. Марковские случайные процессы
13.8.4 Применимость методов статистического анализа для анализа динамических рядов
Глава 14. Повышение точности прогнозирования и анализ его ценности
14.1. Линейный прогноз по одному фактору — линеаризация фактора
14.2. Многофакторное нелинейное прогнозирование как потенциально мощный практически неприменимый метод. Информационная модель, неявно используемая в многофакторном линейном прогнозе
14.3. Проверка качества прогноза. Авторешаемость и скользящий экзамен
14.4. Анализ практической ценности прогноза. ROC-кривые и оптимальный выбор соотношений чувствительность/эффективность и надежность/достоверность
14.5. Отбор факторов
Глава 15. Корреляционная адаптометрия
15.1. Проблема сравнения тяжести разных патологических состояний
15.2. Практическое применение
Глава 16. Анализ выживаемости
16.1. Расчет выживаемости по Каплан—Майер
16.2. Определение факторов риска для выживаемости при помощи регрессии Кокса
Глава 17. Кластерный анализ и задачи классификации
17.1. Иерархический кластерный анализ
17.2. Кластерный анализ по K средним
17.3. Дискриминантный анализ
Глава 18. Морфометрия и статистический анализ изображений
18.1. Анализ распределения объектов на плоскости
18.2. Анализ распределения ориентации объектов на плоскости
18.3. Изучение трехмерных объектов по их срезам
18.3.1 Сечения круглых сосудов
18.3.2. Сечения шаров
18.4. Краткое локальное заключение
Приложения
Приложение 1. Краткая шпаргалка по работе в SPSS
Приложение 2. Статистические таблицы
Приложение 3. Использование электронной таблицы Excel для проведения типовых статистических расчетов
Список литературы с комментариями
