Author(s): Maurice Fréchet
Publisher: Gauthier-Villars
Year: 1951
Language: french
Commentary: Oh yes cleaned!
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Table des matières (détaillée)
PRÉFACE
INTRODUCTION
PREMIÈRE PARTIEE. Généralisation de la notion de nombre de dimensions. Généralisation de la notion de distance
PREMIÈRE SECTION. THÉORIE DES NOMBRES DE DIMENSIONS
I. - Introduction
II. - Définition du nombre (ou type) de dimensions
III. - Types de dimensions des ensembles linéaires
IV. - Types de dimensions des ensembles plans
V. - Espaces à un nombre fini de dimensions
DEUXIÈME SECTION. GÉNÉRALISATION DE LA NOTION DE DISTANCE. TYPES INFINIS DE DIMENSIONS
I. - Extension de la notion de transformation continue
II. - Ensembles compacts
III. - Autres définitions
IV. - Deux exemples simples d'espaces à une infinité de dimensions
V. - Exemples d'espaces qui, tous, ont le même type infini de dimensions
VI. - Un type de dimensions plus grand que le type infini dE_ω
VII. - Nouveau type de dimensions supérieur aux précédents
VIII. - Types de dimensions des ensembles dénombrables de points dans les espaces (D)
IX. - Les dimensions des ensembles non dénombrables dans les espaces (D)
X. - Addition des types de dimensions
XI. - Type local de dimensions
XII. - Les ensembles [F] et [0] de M. Lebesgue
XIII. - Traduction de la définition générale des ensembles compacts dans le langage propre à chacun des espaces fonctionnels précédemment considérés
XIV. - Les espaces abstraits affines
XV. - Digression sur les courbes de Jordan
SECONDE PARTIE Généralisation des notions de voisinage et de convergence
I. - Introduction
II. - Principales généralisations de la notion d'espace (D)
III. - Généralisations intermédiaires
IV. - Propriétés des divers espaces topologiques abstraits
Note A
Note B
Liste bibliographique
Index
Table des matières
