数学分析 定理·问题·方法(带书签)

This document was uploaded by one of our users. The uploader already confirmed that they had the permission to publish it. If you are author/publisher or own the copyright of this documents, please report to us by using this DMCA report form.

Simply click on the Download Book button.

Yes, Book downloads on Ebookily are 100% Free.

Sometimes the book is free on Amazon As well, so go ahead and hit "Search on Amazon"

本书是为专攻数学的大学生准备的,而非供初学者练习之用,因此将重点放在那些特别富有启发性的问题与方法上,根据方法的引申罗织材料,组织材料时必然更具综合性,为准备或已经开始硕士课程的学生提供更到位的数学分析方法训练。

Author(s): 胡适耕;姚云飞
Series: 21世纪高等院校数学指南丛书
Publisher: 科学出版社
Year: 2007

Language: Chinese
Pages: 243
City: 北京

版权
前言
记号与约定
目录
第一章 极限与连续性
§1.1 极限
Ⅰ 概念与定理
Ⅱ 问题与方法
A. 证明x_n→a
B. 极限计算
C. 迭代序列
D. 渐近公式
E. 杂题
§1.2 连续性
Ⅰ 概念与定理
Ⅱ 问题与方法
A. 连续性条件
B. 一致连续
C. 连续函数的性质
D. 函数方程
第二章 微分学
§2.1 微分计算
Ⅰ 概念与定理
Ⅱ 问题与方法
A. 导数定义
B. n阶导数
C. 偏导数的计算
D. 齐次函数
§2.2 中值定理
Ⅰ 概念与定理
Ⅱ 问题与方法
A. Rolle定理的应用
B. Cauchy中值定理的应用
C. Darboux定理及其应用
D. Taylor公式的应用
E. 中值不等式
F. 杂题
§2.3 极值
Ⅰ 概念与定理
Ⅱ 问题与方法
A. 函数的极值
B. 几何极值问题
C. 其他极值问题
§2.4 不等式
Ⅰ 概念与定理
Ⅱ 问题与方法
A. 单调法
B. 极值法
C. 函数及其导数的估值
补充 无穷远点的性质
第三章 积分学
§3.1 积分学
Ⅰ 概念与定理
Ⅱ 问题与方法
A. 积分定义与性质
B. 基本积分公式的应用
C. Euler积分
D. 级数方法
E. 其他方法
§3.2 积分不等式
Ⅰ 概念与定理
Ⅱ 问题与方法
A. 单调法
B. 特殊积分不等式
C. 积分的估值
D. 和式的估值
E. 关于不等式的杂题
F. 积分等式
§3.3 重积分
Ⅰ 概念与定理
Ⅱ 问题与方法
A. 二重积分
B. 三等与多重积分
§3.4 曲线积分与曲面积分
Ⅰ 概念与定理
Ⅱ 问题与方法
A. 平面曲线积分
B. 空间曲线积分
C. 第一型曲面积分
D. 第二型曲面积分
第四章 级数
§4.1 收敛性
Ⅰ 概念与定理
Ⅱ 问题与方法
A. 比较类别法
B. 比阶法
C. Abel类别法
D. 一致收敛性
E. 杂题
§4.2 幂级数
Ⅰ 概念与定理
Ⅱ 问题与方法
A. 收敛域
B. Taylor展开
C. 级数求和
D. 杂题
§4.3 Fourier级数
Ⅰ 概念与定理
Ⅱ 问题与方法
A. Fourier展开
B. 杂题
§4.4 广义积分与参变积分
Ⅰ 概念与定理
Ⅱ 问题与方法
A. 收敛性
B. 对参数微分
C. 对参数积分与积分互换
参考文献