Appunti del Corso di Istituzioni di Algebra

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Author(s): Giovanni Gaiffi, Rosario Mennuni
Series: lecture notes
Edition: version 2017-03-17
Year: 2017

Language: Italian
Commentary: Downloaded from https://poisson.phc.dm.unipi.it/~mennuni/Mennuni-Appunti_Istituzioni_di_Algebra_1415.pdf

I Algebra Commutativa
Dipendenza Integrale
Estensioni Intere
Ideali Primi ed Estensioni Intere
Interi Quadratici
K-algebre Finitamente Generate
Domini Integralmente Chiusi
Risultati in Ambiti Non Commutativi
Dimensione di Krull
Nelle Estensioni Intere
Nelle K-algebre
Il Controesempio di Nagata
La Noetherianità è Locale?
Catene, Lunghezze, Graduati
Caratterizzazione degli Anelli Artiniani
Serie di Composizione
Anelli e Moduli Graduati
Serie di Poincaré
Completamenti
Definizioni ed Esempi
Topologia
Il Lemma di Artin-Rees
Completamenti e Successioni Esatte
Sollevamento di Hensel
Teoria della Dimensione
Dimensione degli Anelli Noetheriani Locali
Anelli Locali Regolari
Dimensione degli Anelli di Polinomi
II Algebra Omologica
Introduzione
Cosa Sappiamo Già
Moduli Iniettivi
Moduli Piatti su PID
Categorie
Funtori Derivati
Preliminari
Costruzione
Ext e Tor
Estensioni di Moduli
Calcolo di Alcuni Ext
Successioni Esatte Lunghe
Tor
Omologia e Coomologia di Gruppi
Definizioni
I Due H0
Un Po' di Fumo
Il Primo Gruppo di Coomologia
Alla Ricerca di Risoluzioni Proiettive
Il Secondo Gruppo di Coomologia
Alcuni Esercizi (e qualche soluzione)
A.A. 2014/2015
A.A. 2013/2014
Un Po' di Geometria
Metodi Omologici in Algebra Commutativa
Bibliografia