近世代数基础(纠斜+书签)

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近世代数课是数学专业本科生的基础课,讲述基本代数体系的结构,《近世代数基础》分别介绍群、环、模的结构理论.群的理论在历史上出现得最早,研究内容最丰富,研究方法最具典型性,同时也是代数学中应用最广泛的分支,《近世代数基础》略深入地讨论了群论的几个重要课题。抽象代数的思想方法正向各个科学领域渗透并不断产生新的分支,《近世代数基础》不追求知识的完整性而力求把有关商、同态、扩张等重要的思想方法的内涵讲透。定理和命题的选择不只注重其本身在理论体系中的重要性,也考虑到它的证明方法的示范性。《近世代数基础》是在笔者多年于吉林大学讲授近世代数课所用的各种讲义的基础上,吸收自己的老师、同事们的教学改革成果,逐步修改完成的。

Author(s): 牛凤文
Publisher: 吉林大学出版社
Year: 2002

Language: Chinese
Pages: 194
City: 长春

前言
目录
记号
第一章 关系与运算
1 映射
2 等价关系与分类
3 运算
第二章 群
1 群的定义
2 子群
3 循环群
4 陪集与阶数
5 共轭与群方程
6 商群
第三章 群同态
1 Caylay定理
2 同态
3 同态基本定理
4 可解群与组成列
5 直积
第四章 环
1 环的定义
2 子环和理想
3 理想与商环(Ⅰ)
4 环的同态映射
5 理想与商环(Ⅱ)
第五章 唯一分解整环
1 整除
2 主理想整环和欧氏环
3 唯一分解整环上的多项式环
第六章 域
1 域及其子域
2 域的单纯扩张
第七章 模
1 模的定义
2 正合列
3 模的张量积
名词索引