量子物理学のための線形代数―ベクトルから量子情報へ

はじめに
目次
第I部　線形代数
1. ベクトル空間
1-1 ベクトル空間
1-2 ケット
1-3 線形独立と線形従属
1-4 基底
1-5 双対空間とブラ
1-6 ベクトルの内積
2. 行列と行列式
2-1 行列
2-2 行列の階数
2-3 行列式
2-4 置換と符号の補足
3. 行列の関数
3-1 行列値関数とは
3-2 行列値関数の微分ど
3-3 行列式の微分
3-4 行列の指数関数
4. 正規直交基底
4-1 正規直交基底
4-2 完全性関係と射影演算子
4-3 グラム-シュミットの正規直交化法
4-4 射影演算子の補足
5. 線形演算子と行列
5-1 線形演算子
5-2 線形演算子と行列
5-3 線形演算子の核と像
6. 固有値と固有ベクトル
6-1 固有値と固有ベクトル
6-2 固有空間の性質
6-3 対角化可能行列
6-4 固有値・固有ベクトルの応用
6-5 行列の三角化
6-6 ケーリー-ハミルトンの定理
6-7 同時固有ベクトル
7. 正規行列
7-1 正規行列の固有値問題
7-2 スペクトル分解
7-3 パウリ行列
7-4 準位反発
7-5 数域
8. 特異値分解
8-1 特異値分解
8-2 特異値分解の応用
第II部　量子力学・量子情報への応用
9. 線形代数と量子力学
9-1 量子力学の公理
9-2 簡単な例
9-3 多成分系，テンソル積状態，エンタングル状態
9-4 混合状態と密度行列
9-5 エントロピー
10. 量子ビット
10-1 量子ビット
10-2 多量子ビット状態とエンタングルメント
10-3 測定
10-4 ノー・クローニング定理
10-5 アインシュタイン-ポドルスキー-ローゼン現象
10-6 量子コンピュータ
11. 量子鍵配布と量子テレポーテーション
11-1 量子鍵配布（BB84プロトコル）
11-2 量子テレポーテーション
略解
問2.6
問5.2
問6.6
問6.9
問7.4
問8.3
問9.3
問9.9
問10.5
索引
数字・欧文
あ え お か き
く け こ さ し す-すか
す ひ せ そ た ち て と-とく
と つ な に ね の は ひ ふ へ ほ
み も ゆ ら り わ