Author(s): Маркушевич А.И.
Publisher: Наука
Year: 1967
Language: Russian
Pages: 624
Предисловие ко второму тому
Глава пятая Конформные отображения. Применение к вопросам приближения функций многочленами
§ 1. Отображения посредством аналитических функций. Критерии однолистности
§ 2. Теоремы существования Римана и Гильберта. Свойства однолистных функций
§ 3. Соответствие границ. Строение границы односвязной области
§ 4. Теорема С. Н. Мергеляна. Многочлены Фабера и теорема С. Н. Бернштейна. Многочлены, ортогональные по площади области
Глава шестая Гармонические и субгармонические функции. Гидромеханический смысл аналитических функций. Функции ограниченного вида
§ 1. Гармонические функции. Задача Дирихле и функция Грина для односвязной области
§ 2. Гидромеханический смысл аналитических функций комплексного переменного. Профили Жуковского — Чаплыгина
§ 3. Субгармонические функции. Обобщенный принцип максимума модуля и его приложения
§ 4. Формула Пуассона — Йенсена
§ 5. Функции ограниченного вида
§ 6. Граничные свойства функций ограниченного вида
Глава седьмая Целые и мероморфные функции
§ 1. Рост целой функции. Порядок и тип
§ 2. Разложение в бесконечное произведение. Связь между ростом целой функции и ее нулями
§ 3. Разложение мероморфных функций на простейшие дроби
§ 4. Гамма-функция
§ 5. Периодические функции
§ 6. Эллиптические функции и функции, связанные с ними. Тета-функции
§ 7. Характеристическая функция Т (р)
Глава восьмая Понятие римановой поверхности. Аналитическое продолжение
§ 1. Понятие поверхности. Абстрактная риманова поверхность
§ 2. Триангуляция поверхности. Внутренние отображения
§ 3. Риманова поверхность в собственном смысле слова
§ 4. Аналитическое продолжение. Полная аналитическая функция и аналитический образ
§ 5. Продолжение вдоль кривой. Теорема о монодромии. Прямолинейная звезда элемента. Аналитический образ как риманова поверхность
§ 6. Особые точки. Алгебраические функции
§ 7. Принцип симметрии. Отображение полуплоскости на произвольный многоугольник
§ 8. Модулярная функция. Критерий нормальности. Большая теорема Пикара и прямые Жюлиа
Приложение. О базисе в пространстве аналитических функций
Литература ко второму тому
Предметный указатель
