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外微分形式の理論

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外微分形式の方法は、従来の1階偏微分方程式の解法を一新した。まず、座標系によらず自由に駆使する基礎を与え、特性系の概念のもとに偏微分方程式の古典的求積論を統一する。包合系の理論の最近の発展をも紹介。

Author(s): 松田 道彦
Series: 数学選書
Publisher: 岩波書店
Year: 2017

Language: Japanese
Pages: 214

はしがき
目次
序論
序章　基礎概念
§0 緒論
§1 Pfaff形式
§2 Cauchy-Kowalevskyの定理
§3 完全系
§4 1階偏微分方程式の解法
§5 Monge-Ampere方程式
§6 Pfaff方程式系の種数
§7 外微分形式
第1章　特性系の理論
§0 緒論
§1 特性系
§2 Pfaff形式の標準型
§3 接触変換
§4 解の概念
§5 Hamilton-Jacobiの解法
§6 Jacobi-Mayerの解法
§7 可積分系
§8 Backlund変換
第2章　包合系の理論
§0 緒論
§1 Cartan-Kählerの定理
§2 包合系の代数的構造
§3 偏微分方程式の包合系
§4 高階微分イデアル
§5 包合系への延長
文献
[17]
あとがき
索引と対訳
HIJK
LMNOP
RSTYZ