初等数论

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前言
目录
第一章 整除理论
第一节 数的整除性
第二节 带余数除法
第三节 最大公约数
第四节 最小公倍数
第五节 辗转相除法
第六节 算术基本定理
第七节 函数[x]与{x}
第八节 素数
第二章 同余
第一节 同余的基本性质
第二节 完全剩余系
第三节 简化剩余系
第四节 Euler定理
第五节 数论函数
第三章 数的表示
第一节 实数的b进制表示法
第二节 连分数的基本性质
第三节 实数的连分数表示
第四节 循环连分数
第四章 不定方程
第一节 一次不定方程
第二节 方程x^2+y^2=z^2
第三节 几类特殊的不定方程
第五章 同余方程
第一节 同余方程的基本概念
第二节 孙子定理
第三节 模p^a的同余方程
第四节 素数模的同余方程
第五节 素数模的二次同余方程
第六节 二次互反律
第七节 Jacobi符号
第六章 平方和
第一节 二平方之和
第二节 四平方之和
第七章 原根
第一节 指数及其基本性质
第二节 原根
第八章 代数数与超越数
第一节 代数数
第二节 超越数
第三节 数e的超越性
第九章 数论的应用
第一节 计算星期几
第二节 循环比赛
第三节 仿射加密方法
第四节 RSA加密方法
第五节 孙子定理的应用
第六节 背包型加密方法
附录1 习题参考答案
第一章
第二章
第三章
第四章
第五章
第六章
第七章
第八章
第九章
附录2 4000以下的质数及其最小原根表