Este trabajo se encuentra orientado hacia la argumentación deductiva. Se enfatiza la presen-tación visual con diagramas y se utilizan los árboles de forzamiento semántico como he-rramienta integradora de los aspectos deductivos, semánticos y argumentativos.
En el capítulo1, diagramación de argumentos, se presenta la técnica de construcción del diagrama asociado a un pasaje argumentativo dado. Un diagrama es una representación grá-fica del argumento, de tal forma que, basta con un vistazo para determinar cuál es la con-clusión y de qué forma las premisas conducen a ella. Con los diagramas se busca presentar de manera precisa y detallada la forma como se articula un razonamiento.
En el capítulo 2, representación simbólica de la información, se presenta un lenguaje for-mal no ambiguo con el cual se representa la información dada en un pasaje argumentativo. Además de definir los conceptos fundamentales de la semántica del cálculo proposicional clásico tales como: argumento, validez, invalidez, contra-argumento y valor de verdad, se ilustra el transito del pasaje argumentativo al argumento simbólico y de éste al diagrama deductivo. También se muestra cómo pasar de un diagrama deductivo a una presentación deductiva de tipo argumentativo en el lenguaje natural.
En el capítulo 3, árboles de forzamiento semántico clásico, se presentan los árboles de for-zamiento semántico con los cuales se analiza la validez de argumentos previamente re-presentados simbólicamente. Se ilustra cómo, a partir del árbol de forzamiento asociado a un argumento válido, se construye un diagrama deductivo el cual a partir de las premisas demuestra la conclusión. Se ilustra cómo, a partir del árbol de forzamiento asociado a un argumento inválido, se construye un diagrama deductivo el cual demuestra que en algún ca-so concreto las premisas pueden ser ciertas pero la conclusión no.
En el capítulo 4, sistema deductivo para la lógica clásica, se presenta un sistema deductivo naturalmente asociado a los árboles de forzamiento semántico. Se demuestra la equivalen-cia deductiva de este sistema con los sistemas tradicionales para el cálculo proposicional clásico. Se demuestra que el sistema deductivo presentado es caracterizado por los árboles de forzamiento. Se ilustra cómo se construye una prueba formal utilizando este sistema, y cómo se construye un diagrama deductivo a partir de la prueba formal.
Author(s): Manuel Sierra Aristizabal
Edition: 1
Publisher: Fondo Editorial Universidad EAFIT
Year: 2010
Language: Spanish
Pages: 222
City: Medellín
Presentación ........................................................................................................... 7
Capítulo 1 ................................................................................................................. 9
Diagramación de argumentos ......................................................................................................... 9
1.0 ¿Qué es la lógica? .......................................................................................................... 9
1.1 Argumentos, premisas y conclusiones ........................................................................ 12
1.2 Diagramas para los argumentos ................................................................................. 16
1.3 Pasajes multi-argumentales ......................................................................................... 19
1.4 Ejercicios ..................................................................................................................... 30
1.5 Solución de los ejercicios ........................................................................................ 36
1.6 Ejercicios propuestos................................................................................................... 54
1.7 Problemas .................................................................................................................... 59
Capítulo 2 ....................................................................................................................... 62
Representación simbólica de la información ............................................................................. 62.
1 Conectivos y tablas de verdad ..................................................................................... 63
2.2 Ejemplos de representación del conocimiento ............................................................ 71
2.3 Formas, enunciados y argumentos .............................................................................. 80
2.4 Formas enunciativas tautológicas, contradictorias y contingentes.............................. 81
2.5 Verdad y validez.................................................................................................... 85
2.6 Análisis utilizando tablas de verdad ............................................................................ 87
2.7 Ejercicios..............................................................................................................93
Capítulo 3 ...................................................................................................................... 113
Árboles de forzamiento semántico clásico ............................................................................. 113
3.1. Lenguaje de CL .................................................................................................. 113
3.2. Árbol de una fórmula ............................................................................................. 114
3.3. Marcando los nodos de un árbol .............................................................................. 115
3.4. Reglas derivadas para el forzamiento de marcas ..................................................... 117
3.5 Ilustraciones .............................................................................................................. 134
3.6 De árboles de forzamiento a diagramas .................................................................... 137
3.7 Algunos resultados importantes ................................................................................ 145
3.8 Ejercicios ...................................................................................................................... 153
Capítulo 4 ...................................................................................................................... 155
Sistema deductivo para la Lógica Clásica .............................................................................. 155
4.1 Sistema axiomático deductivo para el cálculo proposicional clásico ....................... 155
4.2 Caracterización semántica del cálculo proposicional clásico ................................... 158
4.3. Caracterización del cálculo proposicional clásico con árboles de forzamiento ....... 173
4.4. Pasando de los árboles a las deducciones................................................................. 178
Justificaciones ................................................................................................................. 181
4.5. Sistema de deducción natural ...................................................................................186
4.6 Ejercicios ............................................................................................................... 216
Bibliografía.......................................................................................................... 221
