В книге с помощью метода исключительных характеров с использованием подгруппы Фробениуса решается ряд задач теории конечных групп: получена теоретико-групповая характеризация простых групп Цассенхауза, решена проблема А. И. Кострикина о конечных группах с большими силовскими подгруппами, приводятся теоремы о ядре неприводимого характера данной степени, о группах с дополняемой нильпотентной подгруппой и о линейных группах.
Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и студентов физико-математических факультетов университетов и педагогических институтов.
Редактор: И. А. Чубаров, канд. физ.-мат. наук
Рецензенты: Д. А. Супруненко, акад. АН БССР, С. А. Чунихин, акад. АН БССР
Author(s): Романовский А. В.
Publisher: Наука и техника
Year: 1985
Language: Russian
Pages: 147
City: Минск
Tags: Математика;Общая алгебра;Теория групп;
ОБЛОЖКА......Page 1
Предисловие ......Page 4
Обозначения и определения ......Page 6
§ 1. Предварительные сведения ......Page 8
§ 2. Основная лемма об исключительных характерах ......Page 13
§ 3. Леммы для обнаружения нормальных подгрупп с помощью исключительных характеров ......Page 19
§ 4. О нормальных подгруппах некоторых групп ......Page 36
§ 5. Простые группы с большой F-подгруппой ......Page 37
§ 6. Об исключительных характерах главного р-блока ......Page 64
§ 7. Проблема А. И. Кострикина о простых группах с большими силовскими подгруппами ......Page 88
§ 8. Характеризация PSL (2, q) с помощью смежных классов по F-подгруппе ......Page 105
§ 9. Об инвариантном дополнении к нормализатору F-подгруппы ......Page 125
§ 10. Непростые группы с фробениусовым сечением ......Page 136
§ 11. О ядре неприводимого характера ......Page 137
§ 12. Линейные группы данной степени ......Page 140
Литература ......Page 146
ОГЛАВЛЕНИЕ ......Page 148
