Книга посвящена квантовой логике - интердисциплинарной области науки, интересующей физиков, математиков, логиков и философов. Квантовая логика рассматривается автором монографии, прежде всего, с точки зрения логических исчислений и логической техники. Главное внимание уделяется синтаксической, реконструкции систем квантовой логики и построению различного рода абстрактных семантик для полученных систем. Философские вопросы, возникающие в процессе построения систем квантовой логики, например, природы времени в квантовом мире, рассматриваются и решаются сквозь призму неклассических методов современной логики. Вместе с тем в книге кратко описывается история квантовой логики и дается обзор современных направлений исследований в этой области. Особый интерес представляют последние три главы книги, посвященные построенной автором так называемой квантовой логике наблюдаемых, призванной преодолеть разрыв между используемыми в большинстве квантовологических исследований формализмами и математическим аппаратом современной квантовой теории.
Author(s): Васюков В.Л.
Publisher: ПЕР СЭ
Year: 2005
Language: Russian
Pages: 192
Предисловие......Page 5
Введение......Page 7
1.1. О предмете и задачах квантовой логики......Page 10
1.2. Краткая история квантовой логики......Page 15
1.3. Проблемы современного этапа развития квантовой логики......Page 22
2.1. Ортомодулярность в топосах......Page 37
2.2. Общезначимость в SetЕ: системы Гольдблатта, Нишимуры и Катленда–Гиббинса......Page 43
2.3. Общезначимость в SetЕ: стрелка Сасаки как импликация в квантовой логике (система Г. Хардегри)......Page 50
2.4. Общезначимость в SetЕ:система Г. Кальмбах......Page 53
3.1. Квантовая логика как модальное расширение бесконечнозначной логики Лукасевича......Page 57
3.2. Релевантная логика и недистрибутивность......Page 67
3.3. Квантовая логика как модальное расширение классической логики......Page 71
3.4. Логика Хао Вана и квантовая импликация......Page 73
4.1. Квантовая ортологика времени......Page 75
4.2. Бесконечнозначная логика направленного времени......Page 86
4.3. Квантовая логика времени как бимодальное расширение бесконечнозначной логики Лукасевича......Page 96
5.1. Квантовая логика наблюдаемых как обратная задача семантики......Page 100
5.2. QLO: синтаксис......Page 109
5.3. QLO: семантика......Page 115
6.1. Нормированная квантовая логика наблюдаемых......Page 122
6.2. Временнaя квантовая логика наблюдаемых......Page 126
6.3. Временная нормированная квантовая логика наблюдаемых......Page 130
6.4. Эффекты в квантовой логике наблюдаемых......Page 131
6.5. Бимодальная квантовая логика эффектов......Page 139
6.6. Стрела времени в квантовой логике наблюдаемых......Page 149
7.1. Логические основания комплекснозначности......Page 158
7.2. Комплекснозначное расширение пропозиционального исчисленияи формализация отрицания в естественном языке......Page 162
7.3. Комплекснозначное расширение бесконечнозначной логики Лукасевича......Page 166
7.4. Комплекснозначное расширение логики Чэна с положительными и отрицательными значениями истинности......Page 168
7.5. Модальность и комплекснозначная система МСС......Page 172
7.6. Комплекснозначная квантовая логика наблюдаемых......Page 174
Заключение......Page 184
Литература......Page 186
