Научные интересы Андрея Андреевича Маркова (1856-1922) были широки и разнообразны. Ему принадлежит около 70 работ, относящихся к теории чисел, конструктивной теории функций, дифференциальным уравнениям, теории вероятностей, в том числе две классические книги «Исчисление конечных разностей» и «Исчисление вероятностей». В каждой из названных областей творчество А. А. Маркова оставило глубокие следы и до сих пор оказывает и долго еще будет оказывать большое влияние на исследования других ученых. В особенности им обогащены теория чисел и теория вероятностей. Настоящий сборник научных трудов А. А. Маркова содержит его основные работы в двух областях: теории чисел и теории вероятностей.
Author(s): Марков Андрей Андреевич (старший)
Series: Классики науки
Publisher: Издательство Академии Наук СССР
Year: 1951
Language: Russian
Commentary: Scan, Formatting: ???, доработка: AAW, mor, 2010
Pages: 725
Tags: Математика;Теория чисел;
Марков А.А. Избранные труды - 1951 ......Page 1
Теория чисел ......Page 7
О бинарных квадратичных формах положительного определителя ......Page 9
Вклейка. Таблица чисел Q {a0, al,...., ak—1,2}, не превосходящих 1000000 ......Page 81
О целых числах, зависящих от корня кубического из целого рационального числа ......Page 86
О простых делителях чисел вида 1+4х2 ......Page 136
О неопределенных тройничных квадратичных формах ......Page 144
Таблица неопределенных тройничных квадратичных форм, не представляющих нуль, для всех положительных определителей D<=50 ......Page 166
Доказательство трансцендентности чисел е и тт. (Невозможность квадратуры круга) ......Page 200
Теория вероятностей ......Page 230
Закон больших чисел и способ наименьших квадратов ......Page 232
О корнях уравнения ......Page 254
Неравенства Чебышева и основная теорема ......Page 272
Теорема о пределе вероятности для случаев академика A.M. Ляпунова ......Page 320
Распространение закона больших чисел на величины, зависящие друг от друга ......Page 340
Распространение предельных теорем исчисления вероятностей на сумму величин, связанных в цепь ......Page 364
О связанных величинах, не образующих настоящей цепи ......Page 400
Об одном случае испытаний, связанных в сложную цепь ......Page 418
Об испытаниях, связанных в цепь ненаблюдаемыми событиями ......Page 438
Исследование общего случая испытаний, связанных в цепь ......Page 466
О задаче Якова Бернулли ......Page 510
О коэффициенте дисперсии ......Page 524
О коэффициенте дисперсии. (Вторая заметка) ......Page 538
Об одной задаче Лапласа ......Page 550
О некоторых предельных формулах исчисления вероятностей ......Page 574
Обобщение задачи о последовательном обмене шаров ......Page 588
Приложения ......Page 598
Биография А.А. Маркова. Проф. А.А. Марков ......Page 600
Вклейка. А.А. Марков (1886) ......Page 602
Вклейка. А.А. Марков (1918) ......Page 611
Очерк работ А.А. Маркова по теории чисел и теории вероятностей ......Page 617
Комментарии и примечания ......Page 644
Библиография ......Page 682
Именной указатель ......Page 718
СОДЕРЖАНИЕ ......Page 721
Обложка ......Page 724
