Учеб. метод. пособие. — Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2007. — 121 с.В работе рассматриваются математические задачи для системы уравнений Максвелла в стационарном и квазистационарном приближении. Подробно изучаются функциональные пространства, в которых определяются обобщенные решения соответствующих задач. Обсуждаются и приводятся новые результаты для постановок задач об определении электромагнитных полей в неоднородных областях.Содержание.
Основные функциональные пространства.
Операторные уравнения в гильбертовых пространствах.
Определение функциональных пространств.
Краевые задачи для стационарной системы уравнений Максвелла.
Постановка задач.
Существование и свойства решений.
Асимптотический анализ решений системы уравнений Максвелла при малых значениях коэффициентов в подобластях.
Некоторые нестационарные задачи для системы уравнений Максвелла.
Разрешимость начально-краевых задач и свойства решений.
Изучение соответствующих задач с использованием векторного и скалярного потенциалов.
