Учебник предназначен для классов с профильным уровнем изучения математики, в которых на изучение алгебры и начал математическогоанализа отведено не менее 4 часов в неделю. Содержание учебника полностью охватывает все разделы и темы,предусмотренные Государственным стандартом профильного уровня итребованиями к подготовке выпускника. Выделен материал, пригодный для изучения в рамках элективных курсов. Основное внимание уделяется изучению методов решения задач.Впервые введены новые типы и классы задач по всем разделам курса.
Author(s): М. Я. Пратусевич, К. М. Столбов, А. Н. Головин
Publisher: Просвещение
Year: 2009
Language: Russian
Commentary: 1146144936
Pages: 415
Tags: Абитуриентам и школьникам;Математика;Алгебра;
ОГЛАВЛЕНИЕ ......Page 417
§ 1. Высказывания и предикаты ......Page 6
§ 2. Множества и операции над ними ......Page 15
§ 3. Кванторы. Структура теорем ......Page 24
§ 4. Метод математической индукции ......Page 31
§5. Элементы комбинаторики. Бином Ньютона ......Page 41
§ 6. Особенности множества вещественных чисел ......Page 51
§ 7. Мощность множеств ......Page 56
§ 8. Уравнения с одной переменной. Равносильность и следование ......Page 60
§ 9. Неравенства с одной переменной ......Page 67
§ 10. Уравнения и неравенства с модулем ......Page 75
Задачи и упражнения ......Page 80
§ 11. Деление с остатком целых чисел ......Page 102
§ 12. Сравнения. Перебор остатков ......Page 107
§ 13. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух целых чисел ......Page 111
§ 14. Взаимно простые числа ......Page 118
§ 15. Простые числа. Основная теорема арифметики ......Page 121
Задачи и упражнения ......Page 128
§ 16. Понятие многочлена ......Page 138
§ 17. Многочлены от одной переменной. Метод неопределенных коэффициентов ......Page 142
§ 18. Деление многочленов с остатком ......Page 146
§ 19. Теорема Безу и ее следствия. Совпадение формального и функционального равенства многочленов ......Page 154
§ 20. Многочлены с целыми коэффициентами ......Page 159
§ 21. Теорема Виета и симметрические многочлены ......Page 161
Задачи и упражнения ......Page 163
§ 22. Понятие функции ......Page 172
§ 23. Способы задания функции. График функции. Некоторые элементарные функции ......Page 178
§ 24. Некоторые свойства функций ......Page 183
§ 25. Графическое решение уравнений и неравенств. Количество корней уравнения f(x) = а ......Page 196
§ 26. Композиция функций. Обратная функция ......Page 197
§ 27. Элементарные преобразования графиков функций ......Page 204
§ 28. Поведение функции вблизи точек разрыва и в бесконечности. Понятие об асимптотах ......Page 210
Задачи и упражнения ......Page 215
§ 29. Корень произвольной натуральной степени ......Page 234
§ 30. Обобщение понятия степени ......Page 245
§ 31. Логарифм ......Page 255
Задачи и упражнения ......Page 267
§ 32. Обобщенный угол. Измерение углов в радианах и градусах. Единичная (тригонометрическая) окружность ......Page 282
§ 33. Синус, косинус, арксинус, арккосинус ......Page 286
§ 34. Тангенс, котангенс, арктангенс, арккотангенс ......Page 294
§ 35. Тригонометрические формулы. Метод вспомогательного аргумента ......Page 298
§ 36. Тригонометрические функции и их свойства ......Page 309
§ 37. Обратные тригонометрические функции ......Page 317
§ 38. Тригонометрические уравнения ......Page 323
Задачи и упражнения ......Page 333
§ 39. Понятие последовательности. Свойства последовательностей ......Page 360
§ 40. Определение предела последовательности. Свойства сходящихся последовательностей ......Page 365
§ 41. Арифметические действия над сходящимися последовательностями. Вычисление пределов ......Page 373
§ 42. Предел монотонной последовательности. Число е. Комбинированные методы нахождения пределов ......Page 383
§ 43. Подпоследовательности. Теорема Больцано — Вейерштрасса ......Page 388
Задачи и упражнения ......Page 392
Предметный указатель ......Page 408
Послесловие для учителя ......Page 410
