Учебное пособие для университетов. – СПб.: Университет ИТМО, 2015. —182 с.В учебном пособии излагаются дополнительные главы современной теории управления, освещающие проблемы, связанные с изучением причин возникновения колебательности процессов в апериодических непрерывных и дискретных системах и смежных проблем их динамики, традиционно не входящие в канонические учебные пособия по современной теории управления. В своей основе учебное пособие сориентировано на подготовку магистров по направлению 27.04.03 – «Системный анализ и управление» по программе «Интеллектуальное управление техническими процессами».
Учебное пособие может быть также рекомендовано магистрам направления 27.04.04 «Управление в технических системах» по программе «Цифровое управление в современной технике» и магистрам направления 15.04.09 «Мехатроника и робототехника» по программе «Интеллектуальные технологии в робототехнике». Учебное пособие может быть полезно аспирантам, осуществляющих обучение в аспирантуре по специальности 05.13.01 – «Системный анализ, управление и обработка информации (в технических системах)» и молодым специалистам, чья практическая деятельность связана с задачами автоматического управления техническими объектами.Содержание
Используемые обозначения и сокращения
Предисловие
Введение
Апериодическая непрерывная система с матрицей состояния простой структуры
Модальное управление как алгоритмическая основа формирования матриц состояния с желаемым алгебраическим спектром собственных чисел
Модальное управление
Прямое модальное управление
Модальное управление средствами обратной связи
В случае ранга матрицы управления равного размерности вектора состояния
В случае ранга матрицы управления меньшего размерности вектора состояния, но разность матриц состояния ТО и модальной модели принадлежит образу матрицы управления объекта
С использованием матричного уравнения Сильвестра
С использованием формулы Аккермана
Модальное управление средствами последовательного компенсатора
Проблема формирования модальной модели
Апериодическая непрерывная система с матрицей состояния простой структуры в произвольном базисе
Конструирование матриц простой структуры с желаемыми спектрами собственных чисел и векторов средствами модального управления
Канонические формы матриц. Матрицы приведения подобия
Проблема скаляризации векторных процессов
Скаляризация векторных процессов с использованием векторных норм
Согласование матричных и векторных норм
Скаляризация векторных процессов с использованием сингулярного разложения матриц
Колебательность апериодических систем с матрицей состояния простой структуры по норме вектора свободного движения
Геометрическая интерпретация колебательности апериодических систем в пространстве собственных векторов с матрицей состояния простой структуры
Алгебраическая интерпретация колебательности апериодических систем. Число обусловленности матрицы собственных векторов матрицы состояния системы как количественная мера колебательности
Параметрическая чувствительность свойства колебательности апериодических систем с матрицей состояния простой структуры по норме вектора свободного движени
Колебательность апериодических систем с матрицей состояния кратной структуры собственных чисел по норме вектора свободного движения
Колебательность апериодических систем с матрицей состояния кратной структуры собственных чисел, заданной в жордановой форме, по норме вектора свободного движения
Колебательность апериодических систем с матрицей состояния кратной структуры собственных чисел, заданной в произвольной форме, по норме вектора свободного движения
Скаляризация векторных процессов свободного движения апериодических систем с помощью сингулярного разложения матриц
Сингулярное разложение в задаче скаляризации векторов свободного движения стационарных непрерывных систем
Исследование тонкой геометрической природы колебательности апериодических систем на основе динамики левого сингулярного базиса матричной экспоненты
Колебательность апериодических дискретных систем с матрицей состояния кратной структуры собственных чисел по норме вектора свободного движения
Колебательность апериодических дискретных систем с матрицей состояния кратной структуры собственных чисел, заданной в жордановой форме, по норме вектора свободного движения
Колебательность апериодических дискретных систем с матрицей состояния кратной структуры собственных чисел, заданной в произвольной форме, по норме вектора свободного движения
Смежные проблемы динамики
Исследование апериодических свойств колебательных непрерывных систем, порождаемой базисом представления их матриц состояния
Исследование процессов по норме свободного движения непрерывных систем с кратными комплексно-сопряженными собственными числами
Оценка степени близости собственных чисел матрицы состояния апериодической непрерывной системы к кратной структуре, гарантирующей требуемые величины выбросов в траекториях ее свободного движения
Кратные структуры в задачах аппроксимации динамических цепей, содержащих звенья чистого запаздывания
Синтез последовательного компенсатора в задаче управления техническим объектом с запаздыванием
Синтез последовательного компенсатора в задаче управления техническим объектом с запаздыванием на основе модифицированных полиномиальных динамических модальных моделей
Синтез последовательного компенсатора в задаче управления техническим объектом с запаздыванием на основе компенсатора Смита
Заключение
Приложения:
Полиномиальные динамические модальные модели (ПДММ)
Доказательства утверждений
Модифицированные чистым запаздыванием ПДММ
Международный сертификат направления 27.04.03
Литература
Из истории кафедры Систем управления и информатики
Об авторах
