Красноярск: ИЦ Ин-та естеств. и гуманит. наук, 2007. - 32 с.Учебно-методический комплекс для специальностей 010701 - «Физика», 010708 - «Биохимическая физика», 140301 - «Физика конденсированного состояния вещества» очной формы обучения.Дисциплина «Теория функций комплексной переменной» входит в число дисциплин естественно научного цикла и включает в себя широкий круг вопросов как непосредственно теории функций комплексной переменной, так и приложений теории к вычислению интегралов, суммированию рядов, нахождению асимптотических разложений.
Целью преподавания данной дисциплины является формирование у студентов представления о комплексном числе, теории функций комплексной переменной, теории вычетов, разложении аналитических функций в ряды Тейлора и Лорана, контурном интегрировании, представления об асимптотических разложениях и методах их получения. Эти знания дадут возможность будущему специалисту-физику на практике применять методы теории функций комплексной переменной, понимать и анализировать математические методы, основанные на теории аналитических функций.
Задачи изучения дисциплины. В результате изучения данной дисциплины студент должен знать основы теории функций комплексной переменной, уметь находить вычеты и применять основную теорему теории вычетов, уметь использовать методы теории функций комплексной переменной для вычисления ряда типов определенных интегралов. Иметь представление об аналитическом продолжении и теории многозначных аналитических функций, применять метод Ватсона для суммирования знакопостоянных и знакопеременных рядов и рядов Фурье. Иметь представление об асимптотических рядах и методах Лапласа, стационарной фазы и перевала.
Умения и навыки, приобретенные на практических занятиях, способствуют закреплению полученных теоретических знаний и освоению техники расчета, что необходимо как для решения задач теории функций комплексной переменной, так и для освоения других дисциплин.
