Учебное пособие. Изд. 2-е стереотип. — Красноярск, Красноярский гос. пед. ун-т им. В.П. Астафьева. — 2013. — 116 с.Курс «Математическое моделирование химических процессов» на качественном уровне знакомит студентов с наиболее важными проблемами естественных наук и на количественном уровне – с методами построения математических моделей важнейших современных концепций, то есть является средством формирования методологии научного познания. Он позволяет закрепить практические навыки, приобретенные при изучении математики, информатики, а также специальных дисциплин, и способствует освоению логики процесса научного исследования, пониманию особенностей теоретического этапа и разных уровней исследования в естественных науках.Пособие состоит из трех частей.
В первой достаточно подробно рассказывается о сущности математического моделирования химических процессов. Приведены примеры построения математических моделей химических реакций первого и второго порядка (включая обратимые реакции).
Вторая часть посвящена методам решения построенных математических моделей на примере систем двух и трех обыкновенных дифференциальных уравнений. Кратко даются понятия дифференциального уравнения (системы дифференциальных уравнений), его решения, стационарного состояния, устойчивости стационарного состояния и их типы.
В заключительной части описывается процедура параметрического анализа математических моделей химических реакций. Схема исследования включает в себя: определение стационарных состояний, выявление типа их устойчивости, построение линий кратности и нейтральности стационарных состояний, исследование зависимостей стационарных состояний от времени.Пособие будет полезно студентам и преподавателям факультета естествознания, будущим учителям математики, а также всем интересующимся математическим моделированием и исследованием динамики химических реакций.Содержание
Введение.
Теоретические основы математического моделирования химических процессов.
Роль математики в химии.
История внедрения математических методов в химию.
Теоретические основы математического моделирования.
Математическое моделирование химических процессов.
Основные понятия химической кинетики.
Примеры построения математических моделей химических реакций.
Решение дифференциального уравнения первого порядка.
Задача подбора параметров процесса для обеспечения максимальной производительности химико-технологического процесса.
Схема исследования кинетической модели химической реакции, состоящей из одного уравнения.
Кинетические модели, описываемые системами двух автономных дифференциальных уравнений.
Решение систем двух обыкновенных дифференциальных уравнений.
Исследования кинетических моделей химических реакций.
Схема исследования кинетической модели.
Параметрический анализ химических реакций.
Моделирование химических реакторов.
Исследование кинетической модели реактора идеального смешения.
Задания для самостоятельной работы.
Заключение.
Библиографический список.© Красноярский государственный педагогический университет им. В.П. Астафьева, 2013
© Пушкарева Т.П., Перегудов А.В., 2013
