Настоящее пособие содержит стандартные программы по некоторым разделам алгебры, теории чисел и математического анализа, написанные на языке программирования Бейсик и ориентированные на вычислительные процессы.
Author(s): Гринчишин Я.Т. и др.
Publisher: Просвещение
Year: 1988
Language: Russian
Pages: 160
City: Москва
Tags: Математика;Вычислительная математика;
Введение......Page 4
1.1. Алгоритм Евклида для нахождения наибольшего общего делителя двух целых чисел......Page 9
1.2. Наименьшее общее кратное двух целых чисел......Page 11
1.3. Решето Эратосфена для нахождения простых чисел......Page 12
1.4. Разложение числа на простые множители......Page 13
1.5. Нахождение числа сочетаний С......Page 14
1.7. Диофантово уравнение ax+by=c......Page 15
1.8. Обращение матрицы с помощью расширенной матрицы......Page 17
1.9. Вычитание определителя методом триангуляции......Page 19
1.10. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса......Page 21
1.11. Обращение матрицы методом Гаусса......Page 23
2.1. Корень уравнения x=F(x)......Page 26
2.2. Корень уравнения х=F(x) - модифицированный метод итераций......Page 27
2.3. Корень уравнения - метод половинного деления......Page 28
2.4. Решение уравнения методом Ньютона (метод касательных)......Page 29
2.5. Нахождение корней уравнения модифицированным методом Ньютона (метод хорд)......Page 30
2.6. Решение уравнения методом секущих-хорд......Page 31
2.7. Решение системы уравнений......Page 32
2.8. Разложение полинома на рациональные линейные множители......Page 33
2.9. Полином Лагранжа по Эйтекену......Page 36
2.10. Рациональная интерполяция с помощью непрерывных дробей......Page 37
2.11. Интерполяция по Ньютону......Page 39
2.12. Умножение рядов......Page 40
2.13. Деление рядов......Page 42
2.14. Возведение ряда в степень......Page 43
2.15. Обращение ряда......Page 45
2.16. Коэффициенты полинома при линейном преобразовании аргумента......Page 46
2.17. Сумма ряда Фурье......Page 47
2.18. Коэффициенты тригонометрического полинома......Page 49
2.19. Сумма ряда по Эйлеру......Page 51
2.20. Метод наискорейшего спуска......Page 52
2.21. Минимизация функции многих переменных методом конфигураций......Page 54
3.2. Деление комплексных чисел......Page 57
3.3. Корни n-ой степени комплексного числа......Page 58
3.4. Действительная степень комплексного числа......Page 60
3.5. Комплексная степень комплексного числа......Page 61
4.1. Интегрирование методом Симпсона с оценкой точности......Page 62
4.2. Вычисление интеграла методом Симпсона от функции, заданной таблично......Page 63
4.3.Вычисление интеграла методом Ромберга......Page 64
4.4. Вычисление криволинейного интеграла в комплексной области......Page 65
4.5. Вичисление интеграла методом Гаусса......Page 67
5.1. Модифицированные методы Эйлера решения уравнения первого порядка......Page 69
5.2. Метод Рунге-Кутта четвертого порядка для решения уравнения первого порядка......Page 70
5.3. Обыкновенные дифференциальные уравнения высших порядков и системы дифференциальных уравнений......Page 71
Глава VI Интегральные уравнения......Page 74
6.1. Линейное уравнение Вольтерра второго рода......Page 75
6.2. Уравнение Вольтерра первого рода......Page 77
6.3. Уравнение Фредгольма второго рода......Page 79
7.1. Гамма-функция и связанные с ней функции......Page 82
Вещественная интегральная функция Ei(x)......Page 89
Комплексная интегральная показательная функция Ek(x)......Page 90
Интегральный синус Si(x)......Page 91
Интегральный косинус Ci(x)......Page 93
Полиномы Чебышева......Page 94
Полиномы Эрмита......Page 96
Полиномы Лежандра Pn(x) 1-го рода......Page 98
Присоединенные функции Лежандра P^m n(x) 1-го рода......Page 100
Полиномы Лежандра Ln(x)......Page 102
Полный эллиптический интеграл 1-го рода K(m)......Page 103
Полный эллиптический интеграл 2-го рода E(m)......Page 104
Полные эллиптические интегралы 1-го и 2-го родов K(mi) и E(mi)......Page 105
Функция Бесселя 1-го рода......Page 106
Функции Бесселя 3-го и 4-го родов......Page 107
7.6. Модифицированные функции Бесселя......Page 114
7.7. Сферические и модифицированные сферические функции Бесселя. Функции Эйри......Page 122
Модифицированные сферические функции Беселя......Page 125
Функции Эйри......Page 127
7.8. Интеграл вероятностей и интегралы Френеля......Page 128
Гипергеометрическая функция......Page 131
Вырожденная гипергеометрическая функция......Page 133
7.10. Функция распределения вероятностей......Page 134
7.11. Статистические расчеты......Page 137
Сглаживание эмпирических данных......Page 139
Метод наименьших квадратов......Page 141
8.1. Площадь многоугольника......Page 144
8.2. Положение точки относительно n-угольника......Page 146
8.3. Кратчайший путь......Page 147
8.5. Сумма знакопеременного ряда......Page 149
8.6. День недели по дате......Page 150
8.7. Количество дней между двумя датами......Page 151
3. Математические функции интерпретатора языка......Page 152
4. Основные операторы интепретатора Бейсик-Агат......Page 153
5. Служебные операторы (директивы) языка Бейсик-Агат......Page 154
6. Сообщения об ошибках......Page 155
Литература......Page 156
Содержание......Page 157
