Учебное пособие для поступающих в вузы и старшеклассников. — М.: Научно-технический центр «Университетский»: АСТ-Пресс, 1997. — 352 с.В книге рассмотрены приемы решения основных типов задач, наиболее часто предлагаемых на вступительных экзаменах в вузы. Книга будет полезна всем, кто интересуется математикой, а особенно абитуриентам, учащимся и учителям средних школ.Уравнения.
Простейшие способы решения уравнений.
Преобразования уравнений на множествах.
Переход к следствию.
Совокупность уравнений.
Как решать уравнения.
Уравнения, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в вузы.
Неравенства.
Простейшие способы решения неравенств.
Равносильность неравенств.
Преобразования неравенств на множествах.
Замена неравенства совокупностью систем неравенств.
Неравенства, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в вузы.
Системы уравнений.
Простейшие способы решения систем уравнений.
Переход к совокупности систем уравнений.
Метод замены неизвестных.
Переход к следствию.
Текстовые задачи.
Задачи по тригонометрии.
Формулы, функции, простейшие уравнения.
Тригонометрические уравнения.
Уравнения, содержащие тригонометрические функции.
Уравнения, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в вузы.
Тригонометрические системы уравнений.
Уравнения и неравенства с параметрами.
Решение уравнений и неравенств с параметром.
Задачи с условиями.
Системы уравнений и неравенств с параметром.
Задачи по планиметрии.
Приемы решения вычислительных задач по планиметрии.
Роль чертежа в решении геометрических задач.
Площади.
Подобие.
Окружность.
Применение вычислений для доказательства утверждений.
Общие замечания об оформлении решения.
Прямые и плоскости в пространстве.
Доказательства в стереометрии.
Вычисления в стереометрии.
Анализ условия и поиск пути решения задачи.
Сечения многогранников.
Построение сечений многогранников.
Вычисление отношений, в которых плоскость сечения делит ребра многогранника.
Вычисление площадей сечений.
Вычисление отношений объемов тел, отсекаемых плоскостями сечений.
Шары, цилиндры, конусы.
Конфигурации шара с пирамидами или призмами.
Конусы и цилиндры.
О вступительных экзаменах по математике.
Разбор некоторых вариантов письменных работ.
Образцы вариантов письменных работ, предлагавшихся на вступительных экзаменах в МГУ в 1996 году.
