Author(s): Баумгартнер Л.(Baumgartner)
Publisher: ГТТИ
Year: 1934
Language: Russian
Pages: 121
Титульный лист......Page 1
Титульный лист оригинального издания......Page 2
Предисловие автора......Page 3
Предисловие редактора русского перевода......Page 4
СОДЕРЖАНИЕ......Page 5
§ 1. Выбор материала исследования......Page 7
§ 2. Примеры из учения о числе......Page 8
§ 3. Примеры из учения о функции......Page 9
§ 4. Примеры из алгебры и теории преобразований......Page 10
§ 5. Примеры из геометрии......Page 16
§ 6. Сравнительный анализ приведенных примеров......Page 19
§ 7. Определение группы......Page 22
§ 8. Некоторые непосредственные следствия......Page 23
§ 9. О значении и историческом развитии теории групп......Page 25
§ 10. Эквиформная группа......Page 27
§ 11. Аффинная группа......Page 29
§ 12. Проективная группа......Page 30
§ 13. Сводка и обозрение результатов......Page 31
§ 14. Порядок группы. Изоморфизм. Абстрактная группа......Page 33
§ 15. Первоначальное исследование строения групп. Порядок элемента. Подгруппы......Page 35
§ 16. Продолжение......Page 40
§ 17. Представление группы посредством квадратной схемы......Page 41
§ 18. Связь абстрактных групп с группами подстановок......Page 42
§ 19. Подстановки......Page 44
§ 20. Группы подстановок......Page 49
§ 21. Критерии для распознавания групп......Page 51
§ 22. Представление комплексов и групп в общих исследованиях......Page 53
§ 23. Дальнейшее исследование структуры групп. Разложение групп по модулю......Page 55
§ 24. Порядок подгрупп и элементов......Page 57
§ 25. Структура групп......Page 59
§ 26. Перестановочность элементов. Преобразование......Page 61
§ 27. Продолжение: сопряженные элементы......Page 64
§ 28. Продолжение: сопряженные группы......Page 67
§ 29. Сводка результатов последних параграфов......Page 69
§ 30. Инвариантные подгруппы......Page 71
§ 31. Примеры инвариантных подгрупп......Page 73
§ 32. Продолжение исследования об инвариантных подгруппах; дополнительная группа......Page 75
§ 33. Максимальная инвариантная подгруппа. Композиционный ряд......Page 79
§ 34. Пересечение двух подгрупп......Page 81
§ 35. Произведение двух подгрупп......Page 82
§ 36. Пересечение и произведение двух инвариантных подгрупп......Page 84
§ 37. Соотношения между двумя дополнительными группами......Page 86
§ 38. Пересечение и произведение двух максимальных инвариантных подгрупп; изоморфизм дополнительных групп......Page 88
§ 39. Теорема Жордана-Гельдера о композиционных рядах......Page 92
§ 40. Современное состояние и задачи дальнейших исследований в теории конечных групп......Page 96
§ 41. Примеры бесконечных групп из учения о числе......Page 98
§ 42. Примеры бесконечных групп из геометрии......Page 99
§ 43. Продолжение......Page 103
§ 44. Примеры бесконечных групп из учения о преобразованиях......Page 106
§ 45. Сравнение свойств конечных и бесконечных групп......Page 108
Решения задач......Page 114
Литература......Page 118
Указатель......Page 119
Выходные данные......Page 120
Обложка......Page 121
