Функция концентрации — специальная характеристика вероятностного распределения, позволяющая судить о его поведении в окрестностях отдельных точек. Эта характеристика оказывается важным инструментом исследования свойств сверток распределений, особенно в тех ситуациях, когда мы не располагаем дополнительными сведениями о свойствах свертываемых распределений.
Книга известных американских математиков является первым опытом в мировой литературе систематического изложения теории функций концентрации. Она вобрала в себя практически все наиболее существенные результаты, появившиеся в печати к моменту ее публикации. Русский перевод дополнен материалами последних лет.
Книга будет полезна для специалистов по теории вероятностей. Может также служить справочным и учебным пособием для аспирантов и студентов старших курсов университетов.
Author(s): Хенгартнер В., Теодореску P.
Publisher: Наука
Year: 1980
Language: Russian
Pages: 176
Tags: Математика;Теория вероятностей и математическая статистика;
Hengartner, W.,Theodorescu R. Concentration functions (M,Nauka, 1980)(ru)(600dpi)(176p) 1 ......Page 2
Copyright 2 ......Page 3
ОГЛАВЛЕНИЕ 173 ......Page 174
Предисловие к русскому изданию 3 ......Page 4
Предисловие к английскому изданию 4 ......Page 5
Обозначения и сокращения 7 ......Page 8
1.1. Определение и элементарные свойства 9 ......Page 10
1.2. Поведение Q (l) /l 19 ......Page 20
1.3. Связь между функцией концентрации и дисперсией 26 ......Page 27
1.4. Характеризация строго унимодальных функций распределения 30 ......Page 31
1.5. Многомерный случай 39 ......Page 40
2.1. Верхние и нижние границы 47 ......Page 48
2.2. Неравенства типа неравенства Колмогорова 52 ......Page 53
2.3. Одинаковые множители 81 ......Page 82
2.4. Асимптотические оценки 85 ......Page 86
3.1. Вспомогательные результаты 89 ......Page 90
3.2. Теоремы сходимости 93 ......Page 94
3.3. Существенная сходимость 95 ......Page 96
4.1. Концентрации сходимости 110 ......Page 111
4.2. Концентрации разложения 120 ......Page 121
4.3. Теоретико-информационные понятия 123 ......Page 124
5.1. Функции концентрации в банаховых пространствах 127 ......Page 128
5.2. Функции концентрации в гильбертовых пространствах 134 ......Page 135
Комментарии (В. М. Золотарев, В. М. Круглов) 139 ......Page 140
Литература 160 ......Page 161
Именной указатель 168 ......Page 169
Предметный указатель 171 ......Page 172
обложка......Page 1
