Неравновесная статистическая физика

Вместо титульного листа......Page 1
ОГЛАВЛЕНИЕ......Page 3
ВВЕДЕНИЕ......Page 11
Лекция I. ТЕОРИЯ БОЛЬЦМАНА......Page 14
§ 1. Уравнение Больцмана......Page 15
Задача № 1. Число столкновений молекулы......Page 19
§ 2. $H$-теорема Больцмана......Page 20
§ 3. Законы сохранения......Page 23
Задача № 2. Локально-равновесная функция распределения......Page 24
§ 4. $\tau$-приближение......Page 25
Задача №3. Коэффициент теплопроводности в $\tau$-приближении......Page 26
Задача № 4. Коэффициент вязкости в $\tau$-приближении......Page 28
Список литературы......Page 29
Лекция II. УРАВНЕНИЯ ГИДРОДИНАМИКИ......Page 30
§ 1.1. Закон сохранения массы......Page 31
§ 1.2. Закон сохранения импульса......Page 32
§ 1.3. Закон сохранения энергии......Page 33
§ 2. Замкнутая система уравнений......Page 36
§ 3. Линеаризованные уравнения гидродинамики......Page 39
§ 4. Гидродинамические возбуждения......Page 40
§ 5. Возбуждения в заряженной системе......Page 42
Список литературы......Page 44
Лекция III. ТЕОРИЯ ЭНСКОГА......Page 45
§ 1. Уравнение Энскога......Page 46
§ 2. Законы сохранения......Page 49
§ 3. Линеаризация оператора столкновений......Page 53
§ 4. Поправки к кинетическим коэффициентам......Page 55
Задача. Первая поправка к коэффициенту вязкости......Page 59
§ 5. Вторая вязкость......Page 61
Список литературы......Page 64
Лекция IV. КИНЕТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ ДЛЯ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ......Page 65
§ 1. Случай малой передачи импульса......Page 66
§ 2. Интеграл столкновений в форме Ландау......Page 69
Задача № 1. Кинетические коэффициенты в $\tau$-приближении......Page 73
Задача № 2. Скорость остывания горячих электронов......Page 76
§ 3. $H$-теорема для интеграла столкновений Ландау......Page 78
§ 4. Интеграл столкновений в форме Фоккера-Планка......Page 80
§ 4.1. Уравнение Фоккера-Планка для заряженной частицы......Page 82
§ 4.2. Уравнение Фоккера-Планка для тяжёлой частицы......Page 85
Задача № 3. Подвижность тяжёлой частицы......Page 86
§ 4.3. Заключение......Page 87
Список литературы......Page 88
Лекция V. ЭЛЕКТРОНЫ В МЕТАЛЛЕ ($T \ll \Theta$)......Page 89
§ 1. Уравнение для функции распределения......Page 90
Задача № 1. Остаточное сопротивление......Page 95
Задача № 2. Электронная теплопроводность......Page 96
Задача № 3. Термоэлектрический эффект......Page 98
Задача № 4. Закон возрастания энтропии......Page 99
§ 2.1 Теория возмущений......Page 100
§ 2.2 Вычисление температурной поправки......Page 108
§ 2.3 Сведение проблемы к одномерной задаче......Page 110
§ 3.1 Продольные поля......Page 112
§ 3.2 Поперечные поля......Page 116
Список литературы......Page 119
Лекция VI. ЭЛЕКТРОНЫ И ФОНОНЫ В МЕТАЛЛЕ......Page 120
§ 1. Электрон-фононное взаимодействие......Page 121
§ 2. Кинетическое уравнение в металлах......Page 123
§ 2.1. $H$-теорема о возрастании энтропии......Page 125
§ 3. Кинетическое уравнение при равновесных фононах......Page 128
§ 3.2. Интегрирование по углу рассеяния......Page 133
§ 3.3. Подстановка пробной функции первого приближения......Page 134
§ 3.4. Уравнение Блоха-Грюнайзена......Page 135
§ 4. Определение температурного хода сопротивления......Page 136
§ 5.1. Низкие температуры $T \ll \Theta$......Page 139
§ 5.2. Преобразование ядра интегрального уравнения......Page 143
§ 5.3. Высокие температуры $T \gg \Theta$......Page 144
Задача № 1. Качественное рассмотрение......Page 145
Задача № 2. Скорость релаксации фононов......Page 147
Задача № 3. Скорость релаксации электронов......Page 149
§ 6. Проводимость полупроводников......Page 151
§ 7. Роль процессов переброса......Page 153
Список литературы......Page 157
Лекция VII. НЕСТАЦИОНАРНАЯ ТЕОРИЯ ВОЗМУЩЕНИЙ......Page 158
§ 1. Теория Швингера—Миллса—Келдыша......Page 159
§ 1.1. Переход к представлению взаимодействия......Page 160
§ 1.2. Переход к усреднению по состояниям идеального газа......Page 161
§ 1.3. Диаграммная техника......Page 164
§ 2. Теория туннелирования через плоский контакт......Page 166
§ 3. Формула Кубо......Page 169
§ 4. Продольное внешнее поле......Page 170
§ 4.1. Вычисление продольной нестационарной поправки......Page 171
§ 4.2. Продольная диэлектрическая проницаемость......Page 173
§ 5. Поперечное внешнее поле......Page 176
§ 5.1. Вычисление поперечной нестационарной поправки......Page 177
§ 5.2. Поперечная диэлектрическая проницаемость......Page 181
§ 5.3. Вычисление глубины проникновения......Page 183
§ 6. Скорость релаксации ядерных спинов......Page 184
Список литературы......Page 188
Введение......Page 189
§ 1.1. Туннельный гамильтониан и средний ток......Page 191
§ 1.2. $(u-v)$-преобразование с фазовым множителем......Page 193
§ 1.3. Вычисление амплитуды тока Джозефсона......Page 195
§ 2. Туннелирование при заданной разности потенциалов......Page 201
§ 3. Нестационарный эффект Джозефсона......Page 207
§ 3.1. Температура $T \ll T_c$......Page 210
Приложение Вычисление эллиптических интегралов......Page 217
Список литературы......Page 222
Лекция IX. КВАНТОВЫЕ КИНЕТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ......Page 223
§ 1. Уравнение для матрицы плотности......Page 224
§ 2. Квантовое кинетическое уравнение......Page 227
§ 3. Уравнение Дайсона......Page 231
§ 4. Интегралы столкновений......Page 236
§ 4.1. Рассеяние на примесях......Page 238
§ 4.2. Рассеяние на равновесных фононах......Page 240
§ 4.3. Электрон-электронное взаимодействие......Page 243
§ 4.4. Интеграл столкновений в форме Ландау......Page 246
§ 5. Учёт экранирования и поляризации......Page 250
§ 5.1. Обмен плазмонами......Page 252
§ 6. Диффузоны и купероны......Page 254
§ 6.1. "Длинные хвосты" корреляционных функций......Page 257
Список литературы......Page 259
Лекция X. ШУМЫ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЯХ......Page 260
§ 1. Флуктуационно-диссипационная теорема......Page 261
§ 1.1. Формула Кубо......Page 262
§ 1.2. Белый шум......Page 263
§ 2.1. $1/f$-шум. Экспериментальные данные......Page 266
§ 2.2. $1/f$-шум. Схема вычислений......Page 267
§ 2.3. Постановка задачи......Page 271
§ 3.1. Уравнения для скалярных вершин......Page 274
§ 3.2. Уравнения для двухтоковых вершин......Page 278
§ 4. Вычисление показателя $\alpha$......Page 280
§ 5. Вычисление параметра $\phi$......Page 283
§ 5.1. Низкие температуры ($T \ll \Theta$)......Page 286
§ 5.2. Высокие температуры ($T \gg \Theta$)......Page 287
§ 5.3. Качественное сравнение с экспериментом......Page 288
§ 6.1. Уравнения для четырёхтоковых вершин......Page 289
§ 6.2. Уравнения для двухтоковых вершин......Page 293
§ 6.3. Уравнения для скалярных вершин......Page 294
§ 6.4. Вычисление показателя $\alpha$......Page 295
Список литературы......Page 296
Лекция XI. КИНЕТИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ ДЛЯ ФОНОНОВ......Page 297
§ 2. Фонон-фононное взаимодействие......Page 298
§ 3. Трёхфононный интеграл столкновений......Page 300
§ 4. $H$-теорема о возрастании энтропии......Page 302
§ 5.1. Уравнение при заданном градиенте температуры......Page 306
§ 5.2. Теплопроводность при высокой температуре......Page 308
§ 5.3. Теплопроводность при низкой температуре......Page 309
§ 6. Уравнения фононной гидродинамики......Page 313
§ 7. Поглощение звука. Короткие волны......Page 316
§ 8. Поглощение звука. Длинные волны......Page 322
§ 8.2. Длинные волны. Низкие температуры $T \ll \Theta$......Page 325
Задача. Поглощение звука в $\tau$-приближении......Page 327
Список литературы......Page 332
Лекция XII. КИНЕТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В ФЕРМИ-ЖИДКОСТИ......Page 333
§ 1. Уравнение для функции распределения......Page 334
§ 2. Температурная зависимость времени релаксации......Page 336
§ 3.1. Закон сохранения массы......Page 337
§ 3.2. Закон сохранения импульса......Page 338
§ 3.3. Закон сохранения энергии......Page 339
§ 4. Линеаризация кинетического уравнения......Page 340
§ 5. Построение точного решения......Page 348
§ 6. Распространение звука в ферми-жидкости......Page 351
§ 6.1. Нулевой звук в ферми-жидкости......Page 352
§ 6.2. Скорость гидродинамического звука......Page 355
§ 6.3. Поглощение звука в ферми-жидкости......Page 360
§ 7. $H$-теорема Больцмана......Page 364
Приложение А. Эффективная масса......Page 368
Приложение В. Вычисление интегралов......Page 370
Список литературы......Page 373
Лекция XIII. КИНЕТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В СВЕРХПРОВОДНИКАХ......Page 374
§ 1. Нестационарный эффект Мейсснера......Page 375
§ 1.1. Пиппардовский случай......Page 381
§ 1.2. Лондоновский случай......Page 385
§ 2. Поглощение ультразвука......Page 387
§ 3. Скорость релаксации ядерных спинов......Page 390
§ 4. Теплопроводность сверхпроводника......Page 394
§ 5. Нестационарные уравнения Гинзбурга- Ландау......Page 398
Список литературы......Page 406
Лекция XIV. КИНЕТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ В ДИЭЛЕКТРИКАХ......Page 407
§ 1. Определение диэлектрической проницаемости......Page 408
§ 2. Однопетлевое приближение......Page 410
§ 3. Лестничное уравнение для $\Pi$-оператора......Page 415
§ 4. Влияние теплопроводности на $\epsilon^{\alpha,\beta}(\omega,\vec{q})$......Page 420
Задача. Адиабатическая и изотермическая поляризуемость......Page 423
§ 5. Второй звук......Page 425
§ 6. Влияние теплопроводности на звук......Page 426
§ 7.1. Трёхфононные процессы......Page 428
§ 7.2. Четырёхфононные процессы......Page 431
§ 8. Затухание звука в сегнетоэлектриках......Page 433
Список литературы......Page 435
Лекция XV. КИНЕТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ ВБЛИЗИ ТОЧКИ ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДА......Page 436
§ 1. Диаграммная техника для критических колебаний......Page 437
§ 1.1. Динамический критический индекс......Page 440
§ 1.2. Вычисление параметра Фишера $\eta$......Page 444
§ 2. Паркетные и непаркетные диаграммы......Page 446
§ 3. Суммирование паркетных диаграмм......Page 452
§ 3.1. Уравнения Судакова......Page 454
§ 3.2. Решение уравнений Судакова......Page 457
§ 3.3. Определение угловой вершинной части......Page 458
§ 3.4. Паркетное уравнение для угловой вершины......Page 459
§ 3.6. Паркетное уравнение для поляризационного оператора......Page 460
§ 4. Эффекты медленной теплопроводности......Page 461
§ 4.1. Поправка к коэффициенту теплопроводности......Page 463
Задача. Дисперсия коэффициента теплопроводности......Page 465
§ 5. Динамические явления вблизи критической точки......Page 467
§ 5.1. Эквивалентная модель......Page 468
§ 5.2. Вычисление поправки к вязкости......Page 469
§ 5.3. Вычисление поправки к теплопроводности......Page 471
§ 6. Заключение......Page 472
Список литературы......Page 475
ОБЩИЙ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ......Page 476
Учебники и монографии......Page 482