М.: Изд-во ИКИ РАН, 2014. — 64 с.Данный материал основан на курсе лекций, читаемом для студентов кафедры космической физики Московского физико-технического института. В книге содержатся главы курса гидродинамики, не нашедшие отражения в существующих учебниках. Уравнения мелкой воды, являясь системой нелинейных гиперболических уравнений, аппроксимируют полную систему уравнений Эйлера, описывающую течения несжимаемой жидкости со свободной поверхностью в поле силы тяжести при пренебрежении эффектами вертикальной неоднородности горизонтального поля скорости. Уравнения мелкой воды широко используются для описания крупномасштабных океанических и атмосферных течений, где существенно ускорение Кориолиса и его широтные вариации, стратифицированных (по причине разной солёности) течений, гидравлических течений, береговых течений, течений в реках и озёрах, течений в водозаборниках, технических сужениях и лотках. Важными приложениями уравнений мелкой воды является моделирование штормовой картины (генерации течений и вариаций уровня воды, вызванных отношением атмосферного давления к напряжению ветра на водной поверхности), цунами, распространения волн прорыва и приливных бор в реках, распространения тяжёлых газов и примесей в атмосферах планет.Введение.
Автомодельные течения мелкой воды на наклонной плоскости.
Задачи Римана для уравнений мелкой воды на наклонной плоскости.
Обобщённая теория мелкой воды.
Задачи Римана для модернизированных уравнений мелкой воды.
Заключение.
Литература.
