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高等代数新方法 下册

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《高等代数新方法》（上册）一书问世以来，倍受广大师生的欢迎，此书在考研中发挥了重要作用。就曲阜师范大学数学系而言，多年来考研通过率在50%左右，2002年达到60%，该系的“代数选讲”基本教材就是《高等代数新方法》（上册）。为了适应考研需要，我们在多年考研辅导的基础上又编写了《高等代数新方法》（下册），下册的有些解题方法沿用了上册，但绝大部分解题方法则是近几年创新的。《高等代数新方法》（下册）收集了大量全国重点院校新的考验试题，也有不少题目是我们的创新题目，这些题目既有一定难度和代表性，又很新颖。《高等代数新方法》上、下册结合在一起可作为“代数选讲”教材及教学参考书。需要说明的是书中有些题目用到了多章内容，但在编排上以用到的主要章节内容为准。

Author(s): 王品超
Publisher: 中国矿业大学出版社
Year: 2003

Language: Chinese
Pages: 618

前言
目录
第一章 多项式
1 一元多项式
2 多项式的整除性
3 多项式的最大公因式
4 多项式的分解
5 有理系数多项式
6 复、实系数多项式
问题探讨
第二章 行列式
1 行列式的性质
2 行列式的乘法和展开
3 行列式的分块和初等行列式
问题探讨
第三章 矩阵
1 矩阵的概念及运算
2 逆矩阵、初等变换和初等矩阵
3 分块矩阵及它的广义初等变换
4 矩阵的秩
5 方阵的特征值、特征多项式与最小多项式
6 方阵相似标准形
问题探讨
第四章 线性方程组
1 方程组的求解
2 线性方程组解的结构
问题探讨
第五章 二次型和实对称矩阵
1 二次型的简化和方阵的合同
2 惯性定律和二次型的分类
3 正定二次型与正定矩阵
4 半正定二次型和Hermite型
问题探讨
第六章 线性空间和线性变换
1 线性空间的基本性质
2 基、维数和坐标变换
3 子空间
4 线性变换与线性空间的同构
5 线性变换与矩阵
6 线性变换的象空间，核空间，不变子空间及特征值，特征向量
问题探讨
第七章 欧氏空间
1 内积和Gram矩阵的半正定性
2 正交向量组和欧氏空间的自同构
3 共轭变换与自共轭变换、正交变换
4 正射影
5 酉空间简述
问题探讨
第八章 双线性函数
1 线性函数
2 对偶空间
3 双线性函数
4 对称双线性函数
问题探讨