Данная книга является продолжением вышедшего в 1989 г. аналогичного учебного пособия для 10 класса средней школы. Ее основная цель — подготовка учащихся к продолжению образования в высших учебных заведениях, повышение уровня общей математической подготовки. Факультатив строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач.
Author(s): Шарыгин И.Ф., Голубев В.И.
Year: 1991
Language: Russian
Commentary: (add ocr)
Pages: 387
Предисловие......Page 3
1. Некоторые дополнительные тригонометрические функции......Page 6
2. Разные задачи......Page 7
3. Преобразование тригонометрических выражений......Page 10
4. Тригонометрические уравнения. Общие положения......Page 11
5. Преобразование уравнений, разложение на множители......Page 13
6. Замена неизвестного......Page 16
7. Отбор корней в тригонометрических уравнениях......Page 19
8. Системы тригонометрических уравнений. Запись ответа в системах тригонометрических уравнений......Page 22
9. Несколько стандартных приемов решения систем тригонометрических уравнений......Page 24
10. Нестандартные тригонометрические уравнения......Page 27
11. Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции......Page 29
12. Тригонометрические неравенства......Page 30
13. Задачи......Page 32
14. Определение. Разные задачи......Page 46
15. Показательные и логарифмические уравнения......Page 47
16. Показательные и логарифмические неравенства......Page 50
17. Задач......Page 0
18. Функции и графики......Page 61
19. Производная и касательная......Page 65
20. Задачи на максимум и на минимум......Page 67
21. Использование производной при решении различных задач......Page 72
22. Задачи......Page 75
23. Уравнения и неравенства......Page 87
24. Задачи с параметром......Page 94
25. Задачи......Page 105
26. Геометрические места точек......Page 124
27. Задачи на построение......Page 127
28. Задачи на разрезание......Page 141
29. Геометрические неравенства......Page 142
30. Геометрические задачи на максимум-минимум......Page 146
31. Задачи......Page 149
§ 6. Стереометрия......Page 162
32. Многогранники......Page 163
33. Круглые тела. Цилиндр, конус, шар......Page 167
34. Прямые и плоскости в пространстве......Page 170
35. Проектирование. Нахождение расстояния и угла между скрещивающимися прямыми......Page 173
36. Развертка......Page 175
37. Достраивание тетраэдра......Page 176
38. Касание круглых тел......Page 177
40. Пересечение тел......Page 180
41. Метод координат......Page 182
42. Векторный метод......Page 183
43. Задачи на максимум и минимум......Page 185
44. Задачи......Page 187
§ 1. Тригонометрия......Page 204
§ 2. Показательная и логарифмическая функции......Page 240
§ 3. Элементы математического анализа......Page 244
§ 4. Нестандартные задачи......Page 270
§ 5. Планиметрия......Page 304
§ 6. Стереометрия......Page 343
