Учебное пособие. - Екатеринбург: УРФУ, 2011. - 200 с. - ISBN 978-5-321-02060-9
В данном издании рассмотрены различные виды статистического анализа и обработки результатов стохастического моделирования. В практической части пособия приведены характерные примеры вероятностных моделей: инженерный вероятностный калькулятор, игровой автомат, приложение «Узоры», вероятностная логистическая модель информационно-коммуникационной транспортной системы, рассмотрены авторские олимпиадные задачи по теории вероятностей с решением. Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлениям подготовки инженеров, бакалавров и магистров 220400 – Управление в технических системах и 230100 – Информатика и вычислительная техника, а также для специалистов, занимающихся вопросами управления и моделирования сложных вероятностных систем.СодержаниеПредисловиеТеоретические основы моделирования математических системМетодология моделирования систем
Модель и виды моделирования
Развитие определения системы
Понятия, характеризующие функционирование системы
Классификация моделей
Классификация моделей и методов формализованного представления систем
Классификация вероятностных моделей
Имитационное моделирование
Основные этапы имитационного моделирования
Идентификация и верификация имитационной модели
Планирование имитационных экспериментов
Корреляционный анализ
Корреляция и причинная зависимость
Коэффициент корреляции
Интерпретация коэффициента корреляции
Регрессионный анализ
Метод наименьших квадратов
Выбор формы функциональной зависимости
Линейные регрессионные уравнения
Статистическое оценивание и проверка гипотез
Теоретические распределения, используемые в статистических выводах
Распределение хи-квадрат
F-распределение
Распределение Стьюдента
Биномиальное распределение
Распределение Пуассона
Распределение Эрланга
Выборочные распределения.
Идентификация параметров распределения случайной величны
Использование метода наименьших квадратов
Использование числовых характеристик выборки
Генерация случайных величин
Метод «обратной» функции
Генерация двумерных случайных величин
Интервальное оценивание
Проверка статистических гипотез
Применение критериев согласия
Критерии согласия для средних
Критерии согласия для дисперсий
Критерии согласия для корреляционных показателей
Критерии для проверки случайности и оценки резко выделяющихся наблюдений
Основы дисперсионного анализа
Две модели дисперсионного анализа
Разбиение суммы квадратов
Однофакторный дисперсионный анализ с постоянными эффектами
Множественное сравнение средних
Контрольные вопросыПримеры вероятностных моделейВероятностный калькулятор для инженерных расчетов
Анализ обменных курсов валют в банках города
Моделирование игрового автомата
Многопараметрическая стохастическая модель «узоры»
Изображения с конечным набором данных
Узоры
Геометрические фракталы
L-системы
Алгебраические фракталы
Стохастические фракталы
Линейчатые изображения
Обобщенные многоугольники
Аналитический подход к построению линейчатых узоров
Олимпиадные задачи и их решения
Информационно-коммуникационная транспортная система
Логистическая модель транспортного предприятия на основе информационно-коммуникационной системы
Управление и анализ работы транспортной сети с помощью спутниковой навигации
Дисперсионный анализ технико-экономических показателей логистической модели транспортной сети
Заключение
Ответы на контрольные вопросы
Библиографический список
